Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe 1:
Bei einer Produktion von Glühbirnen entsteht etwa 4% Ausschuss. Dieser Produktion werden wiederholt 150 Glühbrinen entnommen. Wie viele defekte Glühbirnen sind im Mittel zu erwarten?
Aufgabe 2:
Die Zufallsgröße X mit dem Parameter p=0,4 ist binomialverteilt.
Bestimmen sie [mm] \mu [/mm] = E(X) für n=10;20;30;50;100 |
Wie muss ich bei Aufgabe 2 daran gehen? Ich muss hier doch die Zufallsgröße X ausrechnen, oder? Wie geh ich denn da vor? Vergleichbare Aufgaben hab ich nocht net bearbeitet.
Und Aufgabe 1 weiß ich auch net. Im Grunde sinds doch einfach 4% der 150.. NUr dieses im Mittel. Das war ja dann mit x1,x2 u.s.w., aber hier?!
Hm, wir haben den Erwartungswert zwar schon bestimmt, aber irgendwie versteh ich diese Aufgabenstellung net so ganz.
Kann mir jemand helfen? Ein Denkanstoß wäre zumindest total lieb!
Dankeschön schonmal im Vorraus!
Liebe Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Do 12.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich denke, dass du hier auch in Teilaufgabe a) eine binomialvertielte Zufallsgröße betrachten kannst:
X: Anzahl der defekten Glühbirnen
X ist B(150;0,04)-verteilt
150, weil ich ja 150 herausziehe und 0,04, weil ja 4% Ausschuss entsteht.
Was erwarten wir da?
Wir erwarten ganz gefühls mäßig, dass 4% von den 150 Ausschuss sind (wie du ja schon sagtest).
Das, was du mit dem x1 x2 usw. meintest, war bestimmt die Berechnung des Erwartungswertes, wenn du eine Tabelle hast, wo die Größe der Zufallsgröße drinstand, und dann die Wahrscheinlichkeit, wo man diese Größen dann multipliziet und hinterher aufsummiert.
Man kann nachrechnen, dass diese Definition des Erwartungswertes bei binomialverteilten Zufallsgrößen zu
E(x)=n*p führt.
Das nachzurechnen ist aber absolut nicht ohne.
Aufgabe 2 geht dann analog zur ersten Aufgabe.
VIele Grüße,
Kroni
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Hm.. ok, danke. Ich glaube die eine Aufgabe hab ich jetzt verstanden. Aber wie berechne ich die andere wenn immer nu n angegeben ist. Was ist mit meinem k? Ist das in dem Fall ersetzt?
Ich brauch immer ne Weile bis es bei mir bei nem "neuen Thema" klick gemacht hat. Sorry!
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Muss ich immer nur n*p rechnen um das zu berechnen? ist doch iwie zu einfach :-/...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 14.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 Do 12.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
in diesem Fall ist es wirklich so, dass E(X)=n*p ist.
Mehr als die Anzahl der Versuche und die "Trefferwahrscheinlichkeit" brauchst du hier nicht.
Damit solltest du dann auch Aufgabe zwei lösen können=)
Liebe Grüße,
Kroni
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