Erwartungstreuer Schätzfehler < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | wir sind im stochastischen Modell der linearen Einfachregression:
[mm] Y_{i}=a+bx_{i}+\epsilon_{i} [/mm] mit
[mm] Y_{i} [/mm] ~ [mm] N(a+bx_{i}, \sigma^{2})
[/mm]
[mm]\hat a=\bar Y - \hat b * x_{i}[/mm]
[mm]\hat b = \bruch{s_{xY}}{s_{x}^{2}}[/mm]
E([mm]\hat a[/mm])=a
E([mm]\hat b[/mm])=b
z.z.
[mm] \hat \sigma^{2}=\bruch{1}{n-2}\summe_{i=1}^{n} (Y_{i}-\hat a-\hat b*x_{i})^{2} [/mm] ist erwartungstreu |
Hallo,
ich scheine immer noch nicht gut mit den Eigenschaften von Erwartungswerten umgehen zu können. Ich komme nämlich nicht auf E([mm]\hat \sigma^{2}[/mm][mm] )=\sigma^{2}.
[/mm]
Kann es mir jemand vielleicht noch mal in Einzelschritten rechnen? Das ganze ist keine Übungsaufgabe oder so. Ich wollte es nur im Rahmen der Vorbereitung auf ne Prüfung mal nachrechnen um Erwartungswerte zu üben und bin jetzt gnadenlos gescheitert, was mich total verunsichert.
Danke
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hab ich irgendeine Info vergessen, um das lösen zu können?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Sa 13.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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