Erwartungstreue < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 So 24.01.2010 | | Autor: | Fry |
Hallo zusammen !
Folgendes:
Warum kann ein beschränkter Schätzer, also z.B. der
Form g*: [mm] \{0,...,s\}\to\IR,
[/mm]
für einen Parameter, der aus einem unbeschränkten Parameterraum kommt,
nicht erwartungstreu sein ?
Könnte mir das jemand vielleicht erklären?
Gruß
Fry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:47 Mo 25.01.2010 | | Autor: | luis52 |
> Hallo zusammen !
>
> Folgendes:
> Warum kann ein beschränkter Schätzer, also z.B. der
> Form g*: [mm]\{0,...,s\}\to\IR,[/mm]
> für einen Parameter, der aus einem unbeschränkten
> Parameterraum kommt,
> nicht erwartungstreu sein ?
>
Wer behauptet das?
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:10 Mo 25.01.2010 | | Autor: | Fry |
Das behauptet ein Prof. in seinem Skript.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Mo 25.01.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin Fry,
moeglicherweise verstehe ich die Aussage falsch, aber betrachte eine poplige Bernoulli-Verteilung mit $P(X=0)=1-p$ und $P(X=1)=p$ mit [mm] $p\in(0,1)$. [/mm] Dann ist $X_$ erwartungstreu fuer $p_$ ...
vg Luis
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:10 Mo 25.01.2010 | | Autor: | Fry |
Hallo Luis.
Also in diesem Fall ist ja der Parameterraum [mm] \Theta=(0,1) [/mm] beschränkt.
Wenn man aber zum Beispiel bei einer Hypergeometrischen verteilten Zufallsvariable (also bei einem Zufallsexperiment ohne Zurücklegen, Urne enthält rote und schwarze Kugeln,..) die Anzahl der Kugeln in der Urne (wobei die Anzahl der roten Kugeln R gegeben ist) schätzen will, ist der Parameterraum [mm] \Theta=\{R,R+1,...\} [/mm] unbeschränkt.
Gruß
Fry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:14 Mo 25.01.2010 | | Autor: | Fry |
Kann auch gut sein, dass ich das mit der Beschränktheit irgendwie falsch verstehe...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:57 Mo 25.01.2010 | | Autor: | luis52 |
> Kann auch gut sein, dass ich das mit der Beschränktheit
> irgendwie falsch verstehe...
>
Nein, ich fuerchte, *ich* war schief gewickelt. Schaun mer mal.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:23 Mo 25.01.2010 | | Autor: | Fry |
Hi Luis,
Problem hat sich erledigt,
Wenn g(X) beschränkt ist, dann ist auch Erwartungswert E(g(X)) beschränkt z.B. durch M für alle [mm] \theta\in\Theta.
[/mm]
Jetzt könnte es aber sein, dass [mm] \theta>M [/mm] ist.Dann kann aber nicht mehr die Gleichheit [mm] E(g(X))=\theta [/mm] für den Erwartungswert gelten.
Lieben Gruß
Fry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Fr 29.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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