Erwarteter Gewinn < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Der Besitzer eines Zeitschriftenladens hat aus Werten der Vergangenheit
folgende Verteilung der täglichen Nachfrage nach einer bestimmten
Tageszeitung ermittelt:
[mm] \vmat{ nachgefragte Exemplare & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & > 4 \\ Wahrscheinlichkeit & 0.2 & 0.3 & 0.2 & 0.2 & 0.1 & 0 }
[/mm]
Der Einkaufspreis eines Exemplars beträgt 50 Cent, der Verkaufspreis
1.50 Euro; unverkaufte Exemplare können nicht zurückgegeben
werden. Wie viele Exemplare sollte der Verkäufer bestellen, um
seinen erwarteten Gewinn zu maximieren? |
Hallo,
es geht um die obige Aufgabe.
Ich habe bereits den Erwartungswert berechnet:
X [mm] \equiv [/mm] Anzahl der nachgefragten Exemplare
E(X) = 1.7
Daher würde ich jetzt aus dem Bauch heraus sagen, er solle 2 Exemplare bestellen. Wie kann ich dies jedoch berechnen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
Du schreibst ja selbst in deiner Überschrift, dass es um den erwarteten Gewinn geht, nicht um die erwartete Anzahl verkaufter Zeitungen.
Du musst also berechnen, wie hoch der zu erwartende Gewinn bei n bestellten Zeitungen ist und dann schauen, für welchen Wert von n dabei das Maximum herausspringt.
Beispiel : Wenn n=1 ist, dann muss er jedenfalls 1*0,5 € investieren, verkauft die Zeitung mit einer W. von 0,8 und kann somit Einnahmen von 0,8*1,5 € erwarten, was zu einem erwarteten Gewinn von -0,5€ + 1,2€ = 0,7€ führt. Entsprechend für die anderen sinnvollen Möglichkeiten von n.
Gruß Sax.
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