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| Aufgabe | Im unten abgebildeten Schaltbild sind 15 Einzelwiderstände mit dem Widerstand R so zusammengelötet, dass sie ein Achteck mit Verbindungslinien zur Mitte bilden. Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der Schaltung vom Punkt A zum Punkt B
Stellen Sie mittels Maschen- und Knotenregel ein lineares Gleichungssystem auf, aus dem Sie den Strom durch den Widerstand, der die Punkte A und B verbindet. Die Batterie habe die Ausgangsspannung [mm] U_0=1,5V [/mm] und alle Widerstände jeweils den Wert R=1 [mm] \Omega [/mm] |
Hallo,
also mir nicht ganz klar wie ich beginnen soll.
Gucke ich mir zunächst an, wo welche Spannungen sind, also
[mm] U_2=U_3+U_4
[/mm]
[mm] U_4=U_5+U_6
[/mm]
[mm] U_6=U_7+U_8
[/mm]
[mm] U_8=U_6+U_7=U_{10}+U_9
[/mm]
etc
Da bin ich mir nicht sicher wie hoch [mm] U_2 [/mm] ist. Ich würde sagen [mm] U_2=\bruch{1,5V}{2 \Omega}=0,75 [/mm] A
Und der gesamte Strom müsste dann doch [mm] I_G=I_2+I_4+I_6+I_8+I_{10}+I_{12}+I_{14} [/mm]
den ich aus den entsprechenden [mm] U_i [/mm] bestimme mit [mm] I=\bruch{U}{R}.
[/mm]
Geht das so oder habe ich etwas Wichtiges nicht beachtet?
Dankesehr!
MfG
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:31 Mo 26.05.2014 | | Autor: | Diophant |
Moin,
um deinen ganzen Beitrag zu sehen bzw. an die Bedienknöüfe des Forums zu kommen, muss man bei dem derzeit verwendeten Bild gefühlte 2km scrollen. Könntest du das mal irgendwie nochmal in kleinerer Form hochladen, das würde sicherlich auch die Antwortzeit verkürzen.
Gruß, Diophant
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Danke!
Das ist mit garnicht aufgefallen!
Habe es nochmal in einer vernünftigen Größe hochgeladen! :)
MfG
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Hallo!
Leider übersiehst du tatsächlich was: Der Strom durch [mm] I_2 [/mm] (Du meinstest doch [mm] I_2 [/mm] , nicht [mm] U_2 [/mm] oder?) läßt sich nicht so einfach berechnen, denn [mm] I_1= I_2+I_3 [/mm] .
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Ok, danke!
Dann habe ich die Zusammenhänge:
[mm] I_1=I_2+I_4+I_6+I_7
[/mm]
[mm] I_{15}=I_{14}+I_{12}+I_{10}+I_{9}
[/mm]
[mm] I_8=I_7+I_9
[/mm]
[mm] I_G=I_1+I_{15}
[/mm]
[mm] I_G=I_2+I_4+I_6+I_7+I_{14}+I_{12}+I_{10}+I_{9}
[/mm]
aufgrund der Symmetrie: [mm] I_1=I_{15} [/mm] => [mm] I_G= 0,5*I_1
[/mm]
Ist das korrekt?
Mein Problem wäre nun, dass ich nicht weiß wie ich auch nur eines der I bestimmen kann.
Danke!
MfG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Mo 26.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
uaßer den Strömen hast du ja noch die Maschenregel für die Spannungen, deren Summe im Umlaufsinn 0 ergibt und U=R*I
setz das potential bei A oder B auf 0
welche Punkte haben dann aus Symmetriegründen dasselbe Potential?
Gruß leduart
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Ok, danke!
Aber müsste dann nicht gelten:
[mm] U_1+U_2=1,2V [/mm] (1)
[mm] U_1+U_3+U_4=1,2V [/mm] (2)
[mm] U_3+U_4=-U_2 [/mm] (3)
=> mit (1): [mm] U_2=1,2V-U_1 [/mm] (4)
mit (2): [mm] U_3+U_4=1,2V-U_1 [/mm] (5)
=> mit (4),(5) in (3): [mm] 1,2V-U_1=-1,2V+U_1
[/mm]
<=> [mm] 2,4V=2U_1 [/mm] <=> [mm] U_1=1,2V [/mm] und wenn ich das in (1) einsetze hätte ich [mm] U_2=0
[/mm]
wo ist denn mein Fehler?
Dankeschön!
MfG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 Mi 28.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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