Ermitteln Funktionsgleichungen < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 So 26.03.2006 | | Autor: | banandi |
| Aufgabe | | Eine kubische Parabel, die durch den Ursprung geht, hat im Punkt (-2/1) eine Wendetangente, die unter 45° fällt. Wie lautet ihre Gleichung? |
Es handelt sich um eine kubische Parabel, d.h. ich brauche 4 Gleichungen:
1) P(0/0) --> d = 0
2) P(-2/1) --> -8a + 4b - 2c + d = 1
3) f'(-2)=1 --> 12a - 4b + c = 1
4) f''(-2)=0 --> -12a + 2b = 0
Stimmt dieser Ansatz?
Wenn ich hier weiterrechne, kommt als Lösung heraus:
y = -0,38x³ - 2,25x² - 3,5x
In den Lösungen in meinem Buch steht als Lösung aber:
y = 0,125x³ + 0,75x² - 0,5x
Das ist ja komplett was anderes, sogar die Vorzeichen sind anders.
Könnte mir bitte jemand weiterhelfen?
lg, andrea
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 So 26.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi andrea,
> Eine kubische Parabel, die durch den Ursprung geht, hat im
> Punkt (-2/1) eine Wendetangente, die unter 45° fällt. Wie
> lautet ihre Gleichung?
> Es handelt sich um eine kubische Parabel, d.h. ich brauche
> 4 Gleichungen:
> 1) P(0/0) --> d = 0
> 2) P(-2/1) --> -8a + 4b - 2c + d = 1
> 3) f'(-2)=1 --> 12a - 4b + c = 1
wenn die Wendetangente fällt, müsste die Steigung negativ sein, oder? probiers mal mit f'(-2)=-1, dann sollte es hoffentlich hinhauen.
L G walde
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 So 26.03.2006 | | Autor: | banandi |
Vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Jetzt kommt das richtige Ergebnis raus. Du bist mein Retter, dieses Forum ist mein Retter!!!
Danke nochmals!!!!!!
|
|
|
|
