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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 So 20.02.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
da ich die letzte Woche über krank war und wir in der Schule ein neues Thema angefangen haben, nämlich Stochastik wollte ich mal ein paar Fragen stellen, die mir bzw. deren Antwort mir zeigen sollen, ob ich, was das verständniss der Aufgaben angeht, auf der richtigen Spur bin.
Die Aufgabe lautet:
Eine Münze wird wird dreimal geworfen.
a) Erstelle die Ergebnismenge
b) Notieren zu folgenden Ereignissen die Ergebnismenge:
A: Mindestens einmal wird Wappen geworfen
B: Zahl wird nicht geworfen
C: Genau einmal wird Zahl geworfen
D: Wappen wird höchstens zweimal geworfen
E: Es wird dreimal das gleiche Bild geworfen
F: Es wird zweimal das gleiche Bild geworfen
Soll jetzt einfach eine Aussage getroffen werden was eintreffen kann?
zu a)
zweimal Zahl
einmal Kopf
oder
einmal Zahl
zweimal Kopf
dreimal Zahl
dreimal Kopf
Soll das so sein?
zu b)
Das ergibt momentan für mich keinen Sinn
Was soll da gemacht werden?
DANKE
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Hi :P
hier ist die lösung zu der aufgabe:
a) da du 3 mal wirfst hast du insgesamt [mm] 2^{3} [/mm] = 8 verschiedene ausgänge, nämlich:
[mm] \Omega [/mm] = {www;wwz;wzw;wzz;zww;zwz;zzw;zzz}
b)
A = "mindestens einmal wappen" , dh. "einmal", "zweimal" und "dreimal" aber nicht "keinmal".
also:
A = {www;wwz;wzw;wzz;zww;zwz;zzw} = [mm] \Omega [/mm] \ {zzz}
heisst [mm] \Omega [/mm] "ohne" das Element zzz.
B = {www}
C = {zww;wzw;wwz}
D = [mm] \Omega [/mm] \ {www}
E = {www;zzz}
bei F bin ich mir nicht so sicher, da ich nicht genau weiss ob "es wird 2mal das gleiche bild geworfen" genau 2 mal heisst oder "alles wo 2mal drin ist", sprich auch 3 mal. Aber ich glaube mal das erste ist richtig.
also
F = [mm] \Omega [/mm] \ {www;zzz}
hoffe alles ist richtig...
cu
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:32 So 20.02.2005 | | Autor: | MIB |
Also muss man nur die Möglichkeiten die es theoretisch gibt aufschreiben?
Was bedeutet die Mengendarstellung?
Nun soll ich nämlich aus b) die Gegenergebnisse in Mengendarstellung und als Satz ausformulieren.
Wenn ich das als Satz ausformuliere bin ich doch wieder bei der Ausgangsaustellung, oder nicht??
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-also zu deiner ersten frage: ganz genau
-was bedeutet die mengendarstellung? nun sie gibt dir an welche verschiedenen ereignisse eintreffen können. zB. {wzw} bedeutet :
erster wurf = wappen , zweiter w. = zahl , dritter w. = wappen
-das gegenereignis ist immer die menge [mm] \Omega [/mm] , also die menge aller möglichen ausgangs situationen , minus die menge von der du das gegenereignis bilden sollst. zB. das gegenereignis zu A ist grundsätzlich [mm] \Omega [/mm] - A und das schreibt sich so : [mm] \overline{A}
[/mm]
die ausformulierte version ist nicht das gleiche wie die anfangssituation da du wie in der mengendarstellung ja jetzt den rest von [mm] \Omega [/mm] minus zB. A hast. und diese "beschreibung" musst du jetzt versuchen zu formulieren.
aber das kannst du glaub ich auch allein. :D
hey du bist doch in der 12 klasse und hast gk mathe.
da gibts doch auch ein stochastik buch, wo alles ganz genau drin steht. benutz es mal 8)
hoffe ich hab dir geholfen. Cya
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