Ereignisraum und Wahrscheinlic < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 So 02.12.2018 | | Autor: | Bluma2k |
| Aufgabe | Gegeben sei folgendes Zitat von Robert Lembke: „Die persönliche Freiheit ist und bleibt das höchste Gut des Menschen!“. Auf einem geeigneten Ereignisraum /Omega seien folgende Zufallsvariablen definiert:
X1: Anzahl der Buchstaben im ausgewählten Wort
X2: Anzahl der „e“ im ausgewählten Wort
Geben Sie /Omega sowie die Wahrscheinlichkeitsverteilung an. |
Ist es richtig, dass ich 2 Ergebnismengen habe, in der ersten alle Längen der Wörter, die vorkommen und in der zweiten die Anzahl es?
z.B. /Omega1={3, 6, 7, 8, 11}
Und die Wahrscheinlichkeitsverteilung bekomme ich in dem ich einfach die relative Häufigkeit der jeweiligen Ereignisse (zB für das ein Wort mit 3 Buchstaben wäre es 4/11) bestimme?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 So 02.12.2018 | | Autor: | luis52 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Moin blume2k,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du sollst *ein* $\Omega$ definieren.
Waehle $\Omega=\{\text{Die persönliche Freiheit ist und bleibt das höchste Gut des Menschen}\}$. Definiere $X_1:\Omega\to\IR$, $X_1(\omega})=\ldots$ bzw. $X_2:\Omega\to\IR$, $X_2(\omega})=\ldots$
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Es wäre auch möglich, dass die Paare [mm] (x_1|x_2) [/mm] den Ereignisraum bilden sollen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:17 So 02.12.2018 | | Autor: | Bluma2k |
Hey und vielen Dank schon mal für deine Antwort. Als grobe Definition würde verstehe ich einen Ereignisraum als Menge aller möglichen Ereignissen, was für mich aber doch bedeutet, dass auf X1 bezogen es eine Anzahl sein muss. Also ein Ereignis wäre zB, dass die Anzahl Buchstaben 3 beträgt. In Verbindung mit X2 könnte man dann einen gemeinsamen Ereginisraum mit den Zahlen {1, 2, 3...} wählen oder ist das gänzlich falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 04:53 Mo 03.12.2018 | | Autor: | fred97 |
> Hey und vielen Dank schon mal für deine Antwort. Als grobe
> Definition würde verstehe ich einen Ereignisraum als Menge
> aller möglichen Ereignissen, was für mich aber doch
> bedeutet, dass auf X1 bezogen es eine Anzahl sein muss.
> Also ein Ereignis wäre zB, dass die Anzahl Buchstaben 3
> beträgt. In Verbindung mit X2 könnte man dann einen
> gemeinsamen Ereginisraum mit den Zahlen {1, 2, 3...}
> wählen oder ist das gänzlich falsch?
Du liegst falsch.
[mm] X_1 [/mm] und [mm] X_2 [/mm] sind Funktionen. Diese Funktionen haben einen Definitionsbereich und der ist im vorliegenden Fall eine Menge von Worten, denn diese Funktionen ordnen Worten gewisse Zahlen zu.
[mm] \Omega [/mm] ist also so, wie Luis Dir es gesagt hat.
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:14 Mo 03.12.2018 | | Autor: | luis52 |
Zur Illustration: Z.B. ist [mm] $X_1(\text{Freiheit})=8$.
[/mm]
Unterscheide zwischen *Ergebnissen* oder *Elementarereignissen* (Elementen von [mm] $\Omega$) [/mm] und *Ereignissen* (Teilmengen von [mm] $\Omega$).
[/mm]
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