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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Mo 28.01.2008 | | Autor: | laihla |
Wenn ich mit dem [mm] \varepsilon [/mm] - [mm] \delta [/mm] Kriterium nachweise, dass eine Funktion an der Stelle [mm] x_o [/mm] einen Grenzwert hat, dann muss ich ja zu jedem [mm] \varepsilon [/mm] ein [mm] \delta [/mm] finden, für welches eine bestimmte Bedingung erfüllt ist. Meine Frage ist nur, ob ich das [mm] \delta [/mm] auch mit x ausdrücken kann, oder nur mit [mm] x_o.
[/mm]
Danke für eure Hilfe.
Laihla
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> Wenn ich mit dem [mm]\varepsilon[/mm] - [mm]\delta[/mm] Kriterium nachweise,
> dass eine Funktion an der Stelle [mm]x_o[/mm] einen Grenzwert hat,
> dann muss ich ja zu jedem [mm]\varepsilon[/mm] ein [mm]\delta[/mm] finden,
> für welches eine bestimmte Bedingung erfüllt ist. Meine
> Frage ist nur, ob ich das [mm]\delta[/mm] auch mit x ausdrücken
> kann, oder nur mit [mm]x_o.[/mm]
Nur mit [mm] $x_0$ [/mm] (und [mm] $\varepsilon$). [/mm] Von $x$ kannst Du nur erzwingen, dass es weniger als [mm] $\delta$ [/mm] von [mm] $x_0$ [/mm] entfernt ist: dies muss Dir für die Bestimmung von [mm] $\delta>0$, [/mm] so dass [mm] $|f(x)-f(x_0)|<\varepsilon$ [/mm] gilt, genügen.
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