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Entwicklung um Nullvektor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:19 Fr 20.11.2009
Autor: piccolo1986

Hey, ich hätte mal eine Frage zur Taylorentwicklung von [mm] \frac{1}{|\vec{a}-\vec{a'}|} [/mm] für kleine [mm] \vec{a} [/mm] um den Nullvektor, dabei sei [mm] \vec{a} [/mm] aus dem [mm] \IR^{3}. [/mm]
Kann mir jemand mal kurz mit dem Ableiten unter die Arme greifen???

mfg piccolo

        
Bezug
Entwicklung um Nullvektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:38 Fr 20.11.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Hey, ich hätte mal eine Frage zur Taylorentwicklung von
> [mm]\frac{1}{|\vec{a}-\vec{a'}|}[/mm] für kleine [mm]\vec{a}[/mm] um den
> Nullvektor, dabei sei [mm]\vec{a}[/mm] aus dem [mm]\IR^{3}.[/mm]
> Kann mir jemand mal kurz mit dem Ableiten unter die Arme
> greifen???
>  
> mfg piccolo


Ich nehme einmal an, dass  [mm] \vec{a'} [/mm] hier für einen
vorgegebenen konstanten Vektor stehen soll.
Dann würde ich ihn jedenfalls anders bezeichnen,
um insbesondere Verwechslungen mit Ableitungen
zu vermeiden !

LG


Bezug
        
Bezug
Entwicklung um Nullvektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:44 Fr 20.11.2009
Autor: XPatrickX

Hallo,


> Kann mir jemand mal kurz mit dem Ableiten unter die Arme
> greifen???

Ich schreibe [mm] \vec{a}'=\vec{r}. [/mm] Um die Ableitungen zu bestimmen schreibe den Term aus:

[mm] \frac{1}{|\vec{a}-\vec{r}|}=\frac{1}{\sqrt{ (a_1-r_1)^2+(a_2-r_2)^2+(a_3-r_3)^2}} [/mm]

Jetzt kannst du nach [mm] a_i [/mm] differenzieren.

Gruß Patrick

Bezug
                
Bezug
Entwicklung um Nullvektor: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:55 Fr 20.11.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo,
>  
>
> > Kann mir jemand mal kurz mit dem Ableiten unter die Arme
> > greifen???
>  
> Ich schreibe [mm]\vec{a}'=\vec{r}.[/mm] Um die Ableitungen zu
> bestimmen schreibe den Term aus:
>  
> [mm]\frac{1}{|\vec{a}-\vec{r}|}=\frac{1}{\sqrt{ (a_1-r_1)^2+(a_2-r_2)^2+(a_3-r_3)^2}}[/mm]
>  
> Jetzt kannst du nach [mm]a_i[/mm] differenzieren.


Na, das wolltest doch eigentlich du ...

Was ist das Problem dabei ?

Was dabei nützlich sein kann:   [mm] \frac{1}{\sqrt{T}}=T^{-1/2} [/mm]

und dann: Potenzregel, Kettenregel ...


LG

Bezug
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