Energie Federschwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:10 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Wie groß ist die Frequenz der ungedämpften harmonischen Bewegung eines Massenpunktes
der Masse m = 0,002 kg, wenn die Amplitude seiner Schwingung x0 = 0,1 m und seine
Gesamtenergie bei dieser Bewegung gleich 1 Joule ist? |
Hallo
Ich dachte eigentlich, dass ich bei der Amplitude [mm] x_0, [/mm] nur , Federenergie hat, da ja die kinetische Energie Null ist. Und poentielle Energie haben wir doch hier gar nicht?
Federenergie= 1/2 D * s²
1 = 1/2 * D * [mm] 0.1^2
[/mm]
D = 200 N/m
Federkonstante D = [mm] \bruch{Kraft}{Längenänderung/}
[/mm]
w = [mm] \wurzel{\bruch{c}{m}} [/mm] = [mm] \wurzel{\bruch{200 N/m}{0.02}} [/mm] = 100 rad/s
Doch was ist der Überlegungsfehler? Die Aufgabe stammt von hier: http://crysta.physik.hu-berlin.de/~kirmse/pdf/5_Ex-physik_aufgaben_schwingungen_und_wellen.pdf
Des weiteren verstehe ich dort die Formel der Gesamtenergie nicht
E = 1/2 * m * [mm] w^2 [/mm] * [mm] x_0^2
[/mm]
1/2 * m * [mm] w^2, [/mm] dies ist doch die kientische Energie? Aber was soll das [mm] x_0^2
[/mm]
dahinter?
Danke, gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Mi 01.12.2010 | | Autor: | chrisno |
> w = [mm]\wurzel{\bruch{c}{m}}[/mm] = [mm]\wurzel{\bruch{200 N/m}{0.02}}[/mm]
> = 100 rad/s
>
> Doch was ist der Überlegungsfehler?
> w = [mm]\wurzel{\bruch{c}{m}}[/mm] = [mm]\wurzel{\bruch{200 N/m}{0,\red{0}02}}[/mm]
> = [mm] \red{316} [/mm] rad/s
>
> Des weiteren verstehe ich dort die Formel der Gesamtenergie
> nicht
> E = 1/2 * m * [mm]w^2[/mm] * [mm]x_0^2[/mm]
>
>
> 1/2 * m * [mm]w^2,[/mm] dies ist doch die kientische Energie? Aber
> was soll das [mm]x_0^2[/mm]
> dahinter?
Da steht nicht [mm] v^2 [/mm] sondern [mm] \omega^2. [/mm] Daher ist es nur fast die kinetische Energie. Allein schon für die richtige Einheit brauchst Du das [mm]x_0^2[/mm].
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