Energie,Bremsweg,Bremszeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:24 So 21.02.2010 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | In einem Auto (m=800 kg) werden bei v1=72 km/h die Bremsen gezogen, sodass alle Räder blockieren. Wie groß sind Bremsweg und Bremszeit (f(gl)=0,5) ?
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Hallo,
ich habe den Bremsweg folgendermaßen berechnet:
W(Kin)=Reibungsarbeit
0,5*m*v²=m*g*s*f(gl)
0,5*v²=g*s*f(gl)
s=v²/(2*g*f(gl))
=(20m)²/(2*9,81 m²/s²*0,5)
= 40,77 m
Aber wie berechne ich nun die Bremszeit??
Normal ja durch t=v/a
aber wie mache ich das hier?
Bitte um Hilfe !!? DRINGEND !!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 So 21.02.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn es um Zeiten geht, braucht man fast immer die Bewegungsgleichungen.
Hier ist es ja so, dass man eine konstante (negative) Beschleunigung $a$ hat, die man dann fuer [mm] $s(t)=\frac{1}{2}at^2+v_0 [/mm] t + [mm] s_0$ [/mm] und [mm] $v(t)=at+v_0$ [/mm] einsetzen kann. Dabei steht [mm] $s_0$ [/mm] fuer die zurueckgelegte Strecke zum Zeitpunkt $t=0$, den man so waehlen kann, dass bei $t=0$ das Bremsen anfaengt, und dass dann auch [mm] $s_0=0$ [/mm] gilt (da ist man ja frei, sein Koordinatensystem geschickt zu waehlen) [mm] $v_0$ [/mm] ist die Geschwindigkeit, die das Auto zum Zeitpunkt des Bremsens hat (also $v(t=0)$), also in deinem Fall das angegebene [mm] $v_1$.
[/mm]
Jetzt brauchen wir also nur noch die negative Beschleunigung. Welche Kraft bremst denn das Auto? Das hast du im Grunde genommen schon in die Energieerhaltung reingesteckt. Und wenn du diese Kraft kennst, weist du ja auch, dass [mm] $F=m\cdot [/mm] a$ ist, also Masse mal Beschleunigung. D.h. wenn du die Bremskraft kennst, kannst du dann mit [mm] $a=\frac{F}{m}$ [/mm] die Beschleunigung ausrechnen, und das in die Formeln oben einsetzen.
Zur Kontrolle kannst du dann das Ergebnis auch mal mit den Bewegungsgleichungen von oben ausrechenen, es muss das selbe rauskommen wie in der Energieerhaltung, nur dass du jetzt auch die Zeit kennst.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 Mo 22.02.2010 | | Autor: | Mathics |
Ich hab jetzt die Beschleunigung raus , und zwar ca. 4,91 m/s²
dann kann ich das doch eig. einfach in die gleichung s=0,5*a*t² einsetzen oder, weil so haben wir das immer gemacht also ohne v0 ??
für t bekomm ich dann 4,08 s raus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 Mo 22.02.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Mathics,
die Anfangsgeschwindigkeit musst Du auch bei der Wegberechnung berücksichtigen.
$$ s = [mm] v_1 [/mm] t + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] a [mm] t^2 [/mm] $$ mit negativem a, da der Wagen bremst.
Viele Grüße,
Infinit
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