Endomorphismus, freie Gruppe < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 So 20.07.2008 | | Autor: | Ina84 |
Kann hier vielleicht jemand Helfen?Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 Di 22.07.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo Ina84!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Aufgabe im Anhang ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
> Kann hier vielleicht jemand Helfen?
Die Bereitschaft, sich das durchzulesen, steigt vermutlich stark an, wenn du die Aufgabenstellung nicht in einer PDF-Datei lieferst, sondern mit dem Formeleditor schreibst.
So, zu deiner Frage. Das [mm] $\varphi$ [/mm] soll eine Abbildung [mm] $\hat{G} \to [/mm] G$ sein, oder?
Was muss [mm] $\hat{\alpha}$ [/mm] denn erfuellen? Schreib doch mal die Eigenschaften hin. Jetzt musst du dir nur noch ueberlegen, dass sich diese Eigenschaften nicht widersprechen.
Die einfachste Moeglichkeit, das zu machen, ist ein Bild unter [mm] $\hat{\alpha}$ [/mm] fuer jeden Erzeuger der Gruppe [mm] $\hat{G}$ [/mm] hinzuschreiben und zu zeigen, dass diese Wahl die geforderten Eigenschaften erfuellt. (Denke daran, dass [mm] $\hat{G}$ [/mm] frei ist: deswgen gibt es zu jeder Wahl von Bildern der Basiselemente genau einen Endomorphismus, der die Basiselemente genau so abbildet.)
LG Felix
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