www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra" - Endliche Körper
Endliche Körper < Krypt.+Kod.+Compalg. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Endliche Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 Mi 25.05.2011
Autor: Harri612

Aufgabe
[...] Betrachten Sie die elliptische Kurve über [mm]GF(2^{161}[/mm] [...]

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[]hier

Warum werden endliche Körper bei kryptografischen Anwendungen häufig oder sogar immer mit einem primem Exponenten bei der Primzahlpotenz verwendet?

Konkret: Warum definiert man eine elliptische Kurve über [mm]GF(2^{161})[/mm] oder [mm]GF(2^{83})[/mm] statt über [mm]GF(2^{162})[/mm] oder [mm]GF(2^{82})[/mm]?

Ich weiß zwar, warum die Charakterisitk prim sein soll (Nullteilervermeidung), aber warum man eben einen primen Exponenten nimmt, entzieht sich meiner Kenntnis.
        
Bezug
Endliche Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:51 Mi 25.05.2011
Autor: felixf

Moin!

> [...] Betrachten Sie die elliptische Kurve über [mm]GF(2^{161}[/mm]
> [...]
>  Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  
> []hier
>  
> Warum werden endliche Körper bei kryptografischen
> Anwendungen häufig oder sogar immer mit einem primem
> Exponenten bei der Primzahlpotenz verwendet?
>  
> Konkret: Warum definiert man eine elliptische Kurve über
> [mm]GF(2^{161})[/mm] oder [mm]GF(2^{83})[/mm] statt über [mm]GF(2^{162})[/mm] oder
> [mm]GF(2^{82})[/mm]?

Ganz einfach: solche Kurven sind (theoretisch) durch die Weil-Descent-Attacken angreifbar, da es falls $n$ nicht prim ist (mindestens) einen echten Zwischenkoerper zwischen [mm] $GF(2^n)$ [/mm] und $GF(2)$ gibt. Dies wurde zuerst von Gerhard Frey angeregt und dann von Gaudry, Hess und Smart genauer ausgefuehrt (und wird deswegen auch als GHS-Attacke bezeichnet).

(Siehe auch []hier.)

> Ich weiß zwar, warum die Charakterisitk prim sein soll

Sie muss prim sein. Andernfalls ist das Kryptosystem wesentlich besser angreifbar und die ganze Theorie (elliptische Kurven ueber Ringen) wird ungemein schwieriger.

> (Nullteilervermeidung), aber warum man eben einen primen
> Exponenten nimmt, entzieht sich meiner Kenntnis.

LG Felix

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]