Elliptische Kurve < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 Do 25.10.2012 | | Autor: | cluso. |
Hallo,
Hier mal eine Frage aus reiner Neugier ( ich beschäftige mich nicht wirklich mit ihr, aber sie ist interessant ):
Wie viele ganzzahlige Lösungen hat die Gleichung [mm] y^{3}+y^{2}=x^{2}+x
[/mm]
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Hallo cluso.,
in der Tat interessant.
> Hier mal eine Frage aus reiner Neugier ( ich beschäftige
> mich nicht wirklich mit ihr, aber sie ist interessant ):
>
> Wie viele ganzzahlige Lösungen hat die Gleichung
> [mm]y^{3}+y^{2}=x^{2}+x[/mm]
Was erwartest Du jetzt von uns? Was weißt Du schon selber über elliptische Gleichungen?
Dass x=3, y=2 eine Lösung ist, weißt Du sicher schon selber.
Ansonsten hilft Dir die Form [mm] y^2(y+1)=x(x+1) [/mm] sicher, alle Lösungen zu finden. Tipp: Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung.
Grüße
reverend
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