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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Sa 24.05.2014 | | Autor: | Ymaoh |
| Aufgabe | Die Ellipse E kann als Menge aller Punkte E:={P,|r+r'=2a} angegeben werden. Eliminieren sie r' aus der Bedingung und geben sie den Abstand r zwischen Planet und Sonne als Funktion des Winkels [mm] \phi, [/mm] des Bahnparameters [mm] p=\bruch{b^2}{a} [/mm] und der Exzentrizität [mm] \varepsilon [/mm] an.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Ellipse_parameters.svg/330px-Ellipse_parameters.svg.png |
Ich hab mal ein Bild von wiki angehängt. Da wäre: r = [mm] \overline{F_{2}P}
[/mm]
[mm] r'=\overline{F_{1}P}
[/mm]
Wenn ich r' mithilfe des Kosinussatzes darstelle und dann in r+r'=2a einsetze, erhalte ich:
[mm] r+(2e)^2+r^2-4er*cos(\phi)=2a
[/mm]
Die Gleichung, auf die ich kommen muss, findet sich ja im Internet, und ist:
[mm] r(\phi)=\bruch{p}{1+\varepsilon*cos(\phi)}
[/mm]
Aber ich sehe nicht, wie ich den Bahnparameter p einbringen kann, und wie ich das r isoliert bekomme....Egal wieviel ich rumrechne und umstelle, ich komm nicht drauf...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 So 25.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
alle Herleitungen findest du in wiki bei Ellipse
Gruß leduart
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