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Elementarteilersatz: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:24 Di 19.08.2014
Autor: Topologe

Aufgabe
[mm] \IZ^{2}/(5\IZ\vektor{1 \\ 0}+7\IZ\vektor{1 \\ 1}). [/mm] Den Nenner kann man aufgrund des Elementarteilersatzes in der Form [mm] \IZ*v+35\IZ*w [/mm] schreiben, wobei v,w Basis von [mm] \IZ^{2} [/mm] ist.

Hi,

kann mir vllt bitte jemand das obige Beispiel erklären? Ich versteh's leider überhaupt nicht :-(

LG

        
Bezug
Elementarteilersatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:25 Di 19.08.2014
Autor: MaslanyFanclub

Hallo,

[mm] $\begin{pmatrix}5 & 7 \\ 0 & 7 \end{pmatrix}$ [/mm] hat Determinante 35 und nach Elementarteilersatz ist (da A quadratisch, invertierbar vom Rang 2) $det (A)= [mm] \pm d_1 \cdot d_2$ [/mm] für die zwei Elementarteiler mit [mm] $d_1 |d_2$ [/mm] und damit ist o.E. [mm] $d_1=1, d_2=35$ [/mm] die einzig mögliche Wahl.

Bezug
                
Bezug
Elementarteilersatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:38 Mi 20.08.2014
Autor: Topologe

Super, damit hast du mir sehr weitergeholfen. Danke!

Bezug
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