Elementarmatrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Schreiben Sie die Matrix A= [mm] \pmat{ 3 & 1 \\ 2 & 5 } [/mm] als Produkt von Elementarmatrizen. Schreiben Sie A^-1 als Produkt von Elementarmatrizen. |
Hallo zusammen,
ich hoffe mir kann jemand von Euch helfen. Bei dem Versuch die Inverse von A
zu berechen kommt bei mir immer folgendes Ergebnis heraus:
1/13 [mm] \pmat{ 5 & -1 \\ -14 & 3 }
[/mm]
Eigentlich müsste aber an der Stelle (-14) -2 stehen. Ich weiß nicht warum.
Kann mir jemand helfen und mir vielleicht mal die Berechnung der Inverse mit den einzelnen Zwischenschritten aufschreiben?
Vielen Dank!
Gruß Philipp
|
|
| |
|
Mir ist bei der Aufgabenstellung ein Fehler unterlaufen:
Die Matrix heißt natürlich A= [mm] \pmat{ 3 & 2 \\ 1 & 4 }
[/mm]
Und ich habe folgende Matrix erhalten:
1/13 [mm] \pmat{ 5 & -14 \\ -1 & 3 }
[/mm]
Wie schon oben gesagt müsste an der Stelle (-14) eigentlich -2 stehen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 So 03.06.2007 | | Autor: | burnside |
Hallo,
wie hast du denn die "Inverse" berechnet. Das stimmen eigentlich alle Einträge nicht. Du kannst so was schnell kontrollieren, in dem zu mal eine paar Einträge von [mm] AA^{-1} [/mm] ausrechnest. Wenn da nicht die Einheitsmatrix rauskommt ist was faul. Also es gibt doch für die Berechnung der Inverse so einen tollen Algorithmus, namens Gauss. Nimm den doch mal!
|
|
|
|
