Elementargeometrische Beweise < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:29 Sa 18.03.2006 | | Autor: | Magnia |
| Aufgabe | Beweisen Sie, dass sich die Höhen in einem Dreieck in einem Punkt schneiden.
H sei der Schnittpunkt der Höhen ha und hb. Zeigen Sie [mm] \vec{z}= [/mm] CH ist orthogonal zu [mm] \vec{c} [/mm] |
Komme nicht ganz weiter :
Voraussetzungen
ha [mm] \perp \vec{a} [/mm] daraus folgt [mm] \vec{x}*\vec{a}=0
[/mm]
hb [mm] \perp \vec{b} [/mm] daraus folgt [mm] \vec{y}*\vec{b}=0
[/mm]
[mm] \vec{a}+\vec{b}=\vec{c}
[/mm]
nun soll ich ja zeigen, dass die Höhe hc die ja den Vektor [mm] \vec{z}= [/mm] CH beinhalltet orthogonal zu [mm] \vec{c} [/mm] ist.
aber es gilt doch hc [mm] \perp \vec{c} [/mm] und da hc durch [mm] \vec{z}= [/mm] CH geht muss doch [mm] \vec{z}*\vec{c}=0 [/mm] und somit orthogonal sein ?
hoffe ihr könnt mir weiterhelfen
HIER IST EINE SKIZZE
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 20.03.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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