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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:53 Do 15.05.2008 | | Autor: | anti_88 |
| Aufgabe | Sei A=(P,G) eine affine Ebene. Dann sind alle Geraden gleichmächtig. Die Ordnung Ord(A) der affinen Ebene A ist unendlich, fals jede Gerade unendlich viele Punkte hat, sonst ist sie |g|, wobei [mm] g\in [/mm] G ist.
Sei A= AG(2,K). Zeigen Sie, dass Ord(A) = |K|.
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Hallo,
ich weiß nicht so recht etwas damit anzufangen. Muss ich denn jetzt zeigen, dass jede Gerade genau K-viele Elemente besitzt und deswegen die Ordnung gleich der Mächtigkeit von K ist? Oder was muss ich zeigen? Und wenn ja, wie mache ich das?
Unser Tutor meinte, wir sollen für eine Gerade g: [mm] \vec{x}=\vec{p}+r\*\vec{q} [/mm] für r [mm] \in [/mm] K zeigen sollen, dass zu verschiedenen r auch verschiedene Punkte gehören. Aber mir ist nicht ganz klar, was mir das für meine Aufgabe bringt.
Bin für jede Hilfe dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 21.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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