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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Sa 27.10.2007 | | Autor: | success |
Kann ich A [mm] \subset [/mm] B eigentlich nur zu [mm] x\in [/mm] A => [mm] x\in [/mm] B umformen oder wäre [mm] x\in [/mm] A [mm] \wedge x\in [/mm] B auch korrekt?
Ich versuche zu zeigen, dass [mm] x\in [/mm] A => [mm] x\in ((A\cap B)\cup [/mm] M) äquivalent ist zu B [mm] \subset [/mm] M.
Hab die erste Aussage zu [mm] x\not\in [/mm] A [mm] \vee [/mm] x [mm] \in B\vee x\in [/mm] M umgeformt. Hab ich damit [mm] B\subset [/mm] M gezeigt? Vermutlich eher nicht..
Würd mich auch über deutsch- oder englischsprachige Links zum Thema "Beweise mit Mengen" freuen, bis jetzt (zumindest) klappt das alles nicht so gut... :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Sax |
Hi,
zwei Bemerkungen :
1. :
> Kann ich A [mm]\subset[/mm] B eigentlich nur zu [mm]x\in[/mm] A => [mm]x\in[/mm] B
> umformen oder wäre [mm]x\in[/mm] A [mm]\wedge x\in[/mm] B auch korrekt?
Nein, das wäre nicht korrekt, denn die Aussage ist eine Aussage über Mengen (und ihre korrekte Umformung auch), aber die zweite "Umformung" ist eine Aussage über das Element x (und ist gleichwertig zu der Aussagem dass $ x [mm] \in [/mm] A [mm] \cap [/mm] B $ ist).
2.
> Ich versuche zu zeigen, dass [mm]x\in[/mm] A => [mm]x\in ((A\cap B)\cup[/mm]
> M) äquivalent ist zu B [mm]\subset[/mm] M.
Der Versuch wird in jedem Fall scheitern, denn die Behauptung ist falsch, wie das Gegenbeispiel A = [mm] \IN [/mm] , B = [mm] \IR [/mm] und M = [mm] \IQ [/mm] zeigt.
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Hallo,
Du bearbeitest ja sicher gerade eine Aufgabe.
Schreib doch mal die komplette Aufgabenstellung im Wortlaut auf.
Dann kann man Dir sicher besser helfen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:56 Sa 27.10.2007 | | Autor: | success |
Danke, Sax.
Angela: Ich geb dir Recht, ich würde hier bestimmt die perfekte Lösung für meine Aufgabe bekommen, wenn ich die Aufgabenstellung nennen würde, aber ich muss die Aufgabe abgeben und kann mir vorstellen, dass es da nicht so gut ankommt, wenn man die komplette Aufgabe abgeschrieben hat... Wird wohlmöglich niemand mitbekommen, aber das Forum wird ja reichlich von Google indiziert... und naja...
Also frag ich lieber nach kleinen Teilproblemen und hab auch mehr das Gefühl selber zur Lösung gekommen zu sein. ;)
Gilt denn [mm] A\cup [/mm] B/A <=> A [mm] \cup [/mm] B?
Ich hab das Gefühl das korrekt bewiesen zu haben, aber da meine oben genannte Beziehung falsch ist muss da ja irgendwo vorher ein Fehler sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:04 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Sax |
Hi,
> Also frag ich lieber nach kleinen Teilproblemen und hab
> auch mehr das Gefühl selber zur Lösung gekommen zu sein.
> ;)
> Gilt denn [mm]A\cup[/mm] B/A <=> A [mm]\cup[/mm] B?
> Ich hab das Gefühl das korrekt bewiesen zu haben, aber da
> meine oben genannte Beziehung falsch ist muss da ja
> irgendwo vorher ein Fehler sein.
Ja, ist völlig ok (bis auf die Schreibweise : B \ A für die Differenzmenge anstatt B / A und " = " anstatt von "<=>", denn es handelt sich um die Gleichheit zweierMengen, nicht um die Äquivalenz zweier Aussagen).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:09 Sa 27.10.2007 | | Autor: | success |
Dank dir!
Das \ hab ich nicht hinbekommen, hat der Formelparser immer weggemacht, weil er dachte das sei ein unbekannter Befehl oder sowas...
Hab meinen Fehler gefunden, hab die Morganschen Regeln zuvor falsch angewendet. :)
Mal sehen, ob der Rest jetzt hinhaut...
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