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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Mi 25.04.2007 | | Autor: | murmel |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo, ihr fleißigen Helfer!
Bei den obengenannten Aufgaben bin ich mir nicht sicher ob meine Lösungswege richtig, geschwiege denn, meine Lösungen richtig sind. Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir Rückkopplung geben würdet.
geg. : m = 0,1 g; g = 9,81 m/s²
ges.: ist die Ladung
Berechnung des Winkels [mm] \theta
[/mm]
Ich dachte mir, dass der benötigte Winkel in unmittelbaren Zusammenhang mit der Coulombkraft steht.
Ich berechne also [mm] \theta
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bild 2
[mm] \sin \theta = \bruch{2}{20}[/mm]
[mm] \theta = \arcsin \left( \bruch{2}{20} \right) \approx 5,739° [/mm]
Dabei ist 2 [mm] \phi [/mm] = [mm] \theta.
[/mm]
Hier stelle ich mir schon die erste Frage ob das stimmen kann.
Logisch wäre das insofern, dass die aufzuwendende Coulomb-Kraft proportional dem einzustellenden Winkel [mm] \theta [/mm] sein muss.
Aus Bild 2:
[mm] \tan \theta = \bruch{F_C}{m * g} \right)[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \tan \theta * F = F_C[/mm]
[mm] F_C [/mm] ist:
[mm] F_C = 8,988*10^9 \bruch{Nm²}{C²}* \bruch{F_C * r^2}{r^2} [/mm]
Nach q umgestellt, erhält man:
[mm] q = \wurzel{ \bruch{F_C * r^2}{8,988*10^9}}[/mm]
Zum letzten Teil der Aufgabe 3 habe ich mir gedacht:
[mm] n = \bruch{N}{N_A}[/mm] und [mm]n = \bruch{m}{M}[/mm]
Wobei
[mm] M = o * \left(M_C + 2*M_H \right)[/mm]
Die Größe o gibt an wie viele Elementarzellen vorhanden sind.
Elementarzelle ist das Monomer
[mm] \left(CH_2 \right)_1[/mm]
[mm] \left(CH_2 \right)_2[/mm] Dimer
[mm] \left(CH_2 \right)_3[/mm] Trimer
[mm] \left(CH_2\right)_o[/mm] Polymer
Nach N auflösen
[mm] \bruch{N}{N_A} = n = \bruch{m}{M}[/mm]
[mm] \bruch{N}{N_A} = \bruch{m}{M}[/mm]
[mm] N * M = N_A * m[/mm]
[mm] N = \bruch{N_A * m}{M}[/mm]
[mm] N = \bruch{6,022*10^{23} * 0,1}{o * \left(M_C + 2*M_H\right)}[/mm]
Jetzt habe ich die Anzahl der Moleküle, also
[mm] N * \left(CH_2\right)_o[/mm]
Es befinden sich in einem Polymer vom Typ
[mm] \left(CH_2\right)_o[/mm]
[mm] \bruch{6,022*10^{23} * 0,1}{o * \left(M_C + 2*M_H\right)} * o * 3[/mm] Atome
Die Größe o spielt also keine Rolle für die Berechnung der Anzahl der Atome.
Zur 4. Aufgabe habe ich mir gedacht:
Das "Ladungsquadrat" :
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bild 3
Alle Ladungen sind positiv und haben denselben Abstand zueinander, mit Ausnahme von [mm] q_1 [/mm] zu [mm] q_3 [/mm] und [mm] q_4 [/mm] zu [mm] q_2!
[/mm]
Das Coulombgesetz lautet:
[mm] F_C = 8,988*10^9 \bruch{q_i * q_j}{r^2}[/mm]
Bedingung:
[mm] q_1 \equiv q_2 \equiv q_3 \equiv q_4[/mm]
Die Abstände sind:
[mm] r_14 \equiv r_23 \equiv r_34 [/mm]
Es gilt:
[mm]\left| \vec F_{12} \right| \equiv \left| \vec F_{13} \right| \equiv \left| \vec F_{14} \right|[/mm]
Die resultierende Kraft für die Addition von Vektor [mm] F_1_2 [/mm] und [mm] F_1_4:
[/mm]
[mm]\wurzel{\left| \vec F_{12} \right|^2 + \left| \vec F_{14} \right|^2 }[/mm]
Für [mm] F_g_e_s [/mm] erhält man
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bild 4
[mm]F_{ges} = \wurzel{\left| \vec F_{12} \right|^2 + \left| \vec F_{14} \right|^2 } + \left| \vec F_{13} \right|[/mm]
4b
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bild 5
Wenn ich in Teil 4b das richtig interpretiert habe ändert sich für den Betrag des Vektors [mm] F_{13} [/mm] nur das Vorzeichen, oder?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bild 6
[mm]F_{ges} = \wurzel{\left| \vec F_{12} \right|^2 + \left| \vec F_{14} \right|^2 } - \left| \vec F_{13} \right|[/mm]
Ich hoffe ihr könnt mir Tipps und Hilfe geben
Danke schon im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Mi 25.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
zu deiner Fadenaufgabe:
Hier musst du noch ein wenig mehr die Kärfte zerlegen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habs jetzt nur ein wenig vereinfacht dargestellt:
Rechts siehst du dann die blauen und die roten Linien:
Die blaue Linie, die senkrecht nach unten zeigt, ist die Gewichtskraft Fg=m*g
Bei einem Fadenpendel gibt es dann die rücktreibende Kraft, die tangential zum Kreis, auf dem sich das Fadenpendel bewegt, wirkt (das ist die schräge blaue Linie).
Diese Kraft sorgt dafür, dass das Massestück wieder in seine Ausgangslage zurückmöchte.
Nun gut, da sich die Kugeln nicht zurückbewegen, muss es also eine Kraft geben, die die rücktreibende Kraft aufhebt:
Die Coulombkraft.
Diese zeigt ja zunächst in der Richtung der Verbindungslinie der beiden Kugeln (also im Bild die waagerechte rote Linie).
Nun wirkt aber nicht die volle Coulombkraft der rücktreibenden Kraft entgegen, sondern nur der Teil der Coulombkraft, der auch direkt der Rücktreibenden Kraft entgegengesetzt ist (die schräge rote Linie).
Wenn dann der Teil der Gewichtskraft mit dem Teil der Coulombkraft übereinstimmt, hast du den statischen Zustand.
Um die Teilkräfte richtig zu bestimmen, empfehle ich dir, dir oben mal ne senkrechte zwischen den Kugeln zu zeichnen, und dir dann einen Winkel einzuzeichnen, wie ich es auch gemacht habe.
Dann ist das eg. kein Problem mehr, Fg und Fc richtig aufzuteilen.
Dann ne Formel aufstellen, nach q umstellen, und du bist zu Hause.
Zum Ladungsquadrat:
Sicher ist F13 nicht genauso groß wie F12 und F14!
F13 ist doch die Kraft, die zwischen den beiden Diagonalladungen wirkt!
Der Abstand ist doch wohl größer, als der zwischen 12 und 14! (nämlich genau [mm] \wurzel{2} [/mm] mal größer)
Bitte beachte das nochmal.
Und wenn du dann die nächste Aufgabe machst, wo einmal die Diagonale voller Plus und einmal voller Minus ist:
Da musste dann nur noch gucken, in welche Richtungen die Vektoren zeigen, und diese dann richtig addieren.
LG
Kroni
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Mi 25.04.2007 | | Autor: | murmel |
Hallo, ja! Ich habe mich verschrieben.
Also, die Beträge von [mm] F_1_2 [/mm] und [mm] F_1_4 [/mm] sind dieselben.
Der Betrag von [mm] F_1_3 [/mm] kann nicht gleich den beiden genannten Kräften sein, irgendwie einleuchtend.
Also ist [mm] F_1_3: [/mm]
[mm]F_{13} = \wurzel{\left| \vec F_{14} \right|^2 + \left| \vec F_{12} \right|^2 }[/mm]
Oder
[mm]\wurzel{2} * \left| \vec F_{14} \right| [/mm]
Für [mm] r_{13}:
[/mm]
[mm]r_{13} = \wurzel{2} * \left| \vec F_{14} \right| [/mm]
Dann müsste das Ergebnis für [mm] F_{ges} [/mm] lauten:
[mm] F_{ges} = \wurzel{2} * \left| \vec F_{14} \right| + \left| \vec F_{13} \right|[/mm]
[mm] F_{ges} = \wurzel{2} * \left| \vec F_{14} \right| + 8,988*10^9 \bruch{q^2}{r_{13}^2}[/mm]
[mm] F_{ges} = \wurzel{2} * \left| \vec F_{14} \right| + 8,988*10^9 \bruch{q^2}{\left(\wurzel{\left(r_{14}^2 + r_{14}^2\right)} \right)^2}[/mm]
[mm] F_{ges} = \wurzel{2} * \left| \vec F_{14} \right| + 8,988*10^9 \bruch{q^2}{\left(\wurzel{\left(2 * r_{14}^2\right)} \right)^2}[/mm]
[mm] F_{ges} = \wurzel{2} * \left| \vec F_{14} \right| + 8,988*10^9 \bruch{q^2}{\left(2 * r_{14}^2\right)}[/mm]
[mm] F_{ges} = \wurzel{2} * \left| \vec F_{14} \right| + \underbrace{\bruch{1}{2} * \left| \vec F_{14} \right|}_{F_{13}}[/mm] ?
Und für diagonal andere Ladungen
- +
+ -
[mm] F_{ges} = \wurzel{2} * \left| \vec F_{14} \right| - \underbrace{\bruch{1}{2} *\left| \vec F_{14} \right|}_{F_{13}}[/mm] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Mi 25.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Murmel
Ein kleiner Denkfehler, der Abstand ist [mm] \wurzel{2} [/mm] mal so gross für [mm] F_{13} [/mm] da es aber mit dem Quadrat geht ist [mm] F_{13}=1/2*F_{14} [/mm] .
er Rest ist richtig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:52 Mi 25.04.2007 | | Autor: | Kroni |
HI
kann mir mal jemand sagen, warum wir uns dann IMMER die Kärfte zerlegt haben, und dann gesagt haben, dass nur ein Teil der Gewichtskraft die rücktreibende Kraft gibt, und dann nur ein Teil der Coulombkraft den Teil von Fg ausgleicht?
Naja, werde das morgen evtl. mal durchrechnen, ob sich da was wegkürzt, aber die Ansicht, dass man da mit den Teilkräften arbeitet, war immer der standard Ansatz, den wir in der Schule benutzt haben.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:32 Do 26.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
habs grad nochmal nach "meiner" Methode gerechnet:
Es wirkt nur ein Teil von Fg rücktreibend:
[mm] Fr=Fg*sin\alpha
[/mm]
Es wirkt nur ein Teil der Coulombkraft in die entegengesetzte Richtung:
[mm] Fr'=Fc*cos\alpha
[/mm]
=> Gleichgewichtsfall:
Fr=Fr'
[mm] Fg*sin\alpha=Fc*cos\alpha
[/mm]
[mm] Fc=Fg*tan\alpha
[/mm]
Und das ist genau die Beziehung, die hier im ersten Post gegeben worden ist.
Also: Die Lösung von murmel ist korrekt!
@leduart:
Was genau meinst du mit der "Seilkraft", die dann den anderen beiden Kärften das Gleichgewicht hält?
Weil diese Überlegung hatten wir bisher noch nicht, für mich war immer die Kräftezerlegungsmethode die "standard"methode.
Lieben Gruß,
Kroni
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 21:35 Mi 25.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo murmel und Kroni
zur 1. Aufgabe, da hatte Murmel recht, es wirken Coulombkraft waagerechr, Gewichtskraft senkrecht, im Gleichgewichtsfall hält die "Seilkraft" den beiden das Gleichgewicht. d.h. murmels Zeichnung ist richtig.
Da sich ja nix bewegt, muss ich auch die Tangentialkraft gar nicht erst ansehen. Nur wenn man die Bewegung vom Moment des Aufladens an beschreiben wollte bräuchte man die!
Gruss leduart
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