Elekrisches Feld /vierLadungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Kylie04 |
Hallo,
Ich möchte nur gerne wissen ob meine Lösung richtig ist.
Man Hat ein Quadrat ABCD (Seitenlänge a=10cm) und am Punkt A und am Punkt B sind jeweils eine gleich große positive Ladung mit q=+5nC. An den Punkten C und D ist jeweils eine negative Ladung q=-5nC.
Man soll das Feld E in der Mitte O des Quadrates bestimmen.
Lösung:Man addiert alle vier Felder. Die Einheitsvektoren zeigen von der ladung zum Punkt O und dann ist $E= [mm] \bruch{q}{a^{2} *\pi* \varepsilon_{0}} *u_{AD}$
[/mm]
(wobei u der Einheitsvektor ist mit der Richtung A nach D).
Ist das richtig?
Danke für die hilfe.
Habe die Frage in keinem anderem Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:19 So 06.11.2005 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kylie04,
Deine Überlegungen zum Richtungsverlauf der Feldlinien sind richtig, das Feld zeigt in Richtung $ [mm] u_{AD}$. [/mm] Beim Addieren ist jedoch ein Faktor verlorengegangen.
Für die Feldstärke einer Ladung im Abstand $ r $ gilt:
[mm] E = \bruch{\left| q \right|}{4 \cdot \pi \cdot \epsilon \cdot r^{2}} [/mm]
Für das hier gegebene Quadrat erhält man als quadratischen Abstand zwischen einem der Eckpunkte und dem Mittelpunkt:
$ [mm] r^{2} [/mm] = [mm] \bruch{a^{2}}{2} [/mm] $
Somit erhält man für die Feldstärke einer Ladung:
[mm] E = \bruch{\left| q \right|}{2 \cdot \pi \cdot \epsilon \cdot a^{2}} [/mm]
Das Ganze noch mal 4 genommen und die Feldstärke stimmt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:37 So 06.11.2005 | | Autor: | Kylie04 |
Hallo,
Danke für deine Antwort.
Ich glaube aber nicht , dass man das einfach mit 4 multiplizieren kann.
Habe einfach die Einheitsvektoren ausgeklamert:
$ [mm] \vec{E}= \bruch{q}{4 \pi \varepsilon \bruch{a^{2}}{2} }* [/mm] ( [mm] \vec{u_{AO} }*\vec{u_{BO}}*\vec{u_{OC}}*\vec{u_{OD}} [/mm] )$ Und wenn man dann die Einheitsvektoren ausklammert kommt $ [mm] \vec{E}= \bruch{q}{4 \pi \varepsilon \bruch{a^{2}}{2} }*2*( \vec{u_{AO}} *\vec{u_{BO}}) [/mm] $raus , wobei $2 [mm] *(\vec{u_{AO}} *\vec{u_{BO}}) [/mm] = 2 * [mm] \vec{u_{AD}} [/mm] $.
Wenn man alles kürzt was man kann ,kommt mein Ergebnis raus,oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:23 So 06.11.2005 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kylie04,
habe mir das Ganze noch mal aufgezeichnet und komme immer wieder auf mein Ergebnis, also auf das Doppelte Deines Ergebnisses. Die Behandlung der Einheitsvektoren ist mir bei Dir nicht ganz klar. Die beiden positiven Ladungen in A und B führen, wie Du richtig berechnest hast, zur doppelten Feldstärke einer Ladung in Richtung AD, das Gleiche gilt für die negativen Ladungen in C und D. Dein jetziges Ergebnis mal Zwei genommen führt meines Erachtens zum richtigen Ergebnis.
Viele Grüße,
Infinit
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