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| Aufgabe | Eine Masse von 50 kg soll vertikal an einem Silberdraht der Länge 10 m
aufgehängt werden, ohne daß die Elastizitätsgrenze des Silbers = 110 N/mm2
überschritten wird.Wie groß muß der Drahtdurchmesser d mindestens sein?
Wie groß ist die Längung des Drahtes gegenüber dem unbelasteten Zustand? Die
Belastung durch die Drahtmasse bleibe unberücksichtigt.
(Elastizitätsmodul E = 81.000 N/mm2) |
Hallo,
ich bin es malwieder, ich bin gerade in der Klausurvorbereitung und da tauchen immer mal wieder Aufgaben auf, mit denen ich Schwierigkeiten habe.
die erste Formel die ich verwenden wollte war [mm] \Delta l=\bruch{F*l}{E*A}
[/mm]
Aber da ich ja keinen Querschnitt gegeben habe kann ich auch den Durchmesser nicht ausrechnen indem ich [mm] A=\pi*r² [/mm] umstelle. Und mir ja auch [mm] \Delta [/mm] l fehlt. Dann habe ich mir noch die Formel [mm] \varepsilon [/mm] = [mm] \bruch{\Delta l}{l} [/mm] herangezogen, aber [mm] \varepsilon [/mm] ist ja auch nicht gegeben sodass ich [mm] \Delta [/mm] l berechnen könnte und dann die obere Formel nach dem Durchmesser umstellen kann. Jetzt weiß ich nicht mehr weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Vlg
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Hallo PrincessofPersia,
die Frage ist zunächst "Wie groß muß der Drahtdurchmesser d mindestens sein?".
Der Druchmesser soll also gerade nur so groß sein, dass die Elastizitötsgrenze des Drahtes nicht überschritten wird. Demnach darf die Spannung maximal 110 N/mm² betragen.
Es gilt [mm] \sigma = \frac{F}{A}[/mm][mm] bzw. \sigma [/mm] = [mm] \frac{m*g}{A} [/mm] .
Damit kannst du die minimale Fläche A ausrechnen und dann eben den minimalen Druchmesser des Drahtes.
Dann geht's mit der Berechnung der Längung weiter.
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