Elastischer Stoß < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 So 07.01.2007 | | Autor: | Shagrath |
| Aufgabe | | Die Masse [mm] m_1 [/mm] stößt auf die ruhende Masse [mm] m_2. [/mm] Nach dem Stoß bewegen sich beide Körper mit entgegengesetzt gleicher Geschwindigkeit auseinander. Was kann man über das Massenverhältnis der beiden Körper und ihre Geschwindigkeiten nachdem Stoß aussagen? (vorgegebene Lösung: [mm] m_1:m_2 [/mm] = 1:3 ; [mm] u_1 [/mm] = [mm] u_2 [/mm] = [mm] 0,5v_1) [/mm] |
Da die Massen sich auseinanderbewegen sollte das ganze ein "vollkommen elastischer Stoß sein und der Engergieerhaltungssatz gelten?
[mm] ½*m_1*v_1^2 [/mm] + [mm] ½*m_2*v_2^2 [/mm] = [mm] ½*m_1*u_1^2 [/mm] + [mm] ½*m_2*u_2^2
[/mm]
Nun hab ich versucht das ganze zu vereinfachen: da [mm] m_2 [/mm] ruht ist [mm] v_2 [/mm] gleich 0, und da sie sich mit gleicher Geschwindigkeit auseinander bewegen müsste [mm] u_1 [/mm] = [mm] u_2 [/mm] sein, womit sich ergibt
[mm] ½*m_1*v_1^2 [/mm] = [mm] ½*u_1*(m_1+m_2)
[/mm]
und nun steh ich völlig auf dem Schlauch? hat mir das was gebracht? wie kann ich hiermit ein Massenverhältnis aufstellen? Viele Dank schon mal
Gruß Shagrath
PS.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 So 07.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Shagrath
[willkommemvh]
> Die Masse [mm]m_1[/mm] stößt auf die ruhende Masse [mm]m_2.[/mm] Nach dem
> Stoß bewegen sich beide Körper mit entgegengesetzt gleicher
> Geschwindigkeit auseinander. Was kann man über das
> Massenverhältnis der beiden Körper und ihre
> Geschwindigkeiten nachdem Stoß aussagen? (vorgegebene
> Lösung: [mm]m_1:m_2[/mm] = 1:3 ; [mm]u_1[/mm] = [mm]u_2[/mm] = [mm]0,5v_1)[/mm]
> Da die Massen sich auseinanderbewegen sollte das ganze ein
> "vollkommen elastischer Stoß sein und der
> Engergieerhaltungssatz gelten?
>
> [mm]½*m_1*v_1^2[/mm] + [mm]½*m_2*v_2^2[/mm] = [mm]½*m_1*u_1^2[/mm] + [mm]½*m_2*u_2^2[/mm]
>
> Nun hab ich versucht das ganze zu vereinfachen: da [mm]m_2[/mm] ruht
> ist [mm]v_2[/mm] gleich 0, und da sie sich mit gleicher
> Geschwindigkeit auseinander bewegen müsste [mm]u_1[/mm] = [mm]u_2[/mm] sein,
> womit sich ergibt
>
> [mm]½*m_1*v_1^2[/mm] = [mm]½*u_1*(m_1+m_2)[/mm]
>
> und nun steh ich völlig auf dem Schlauch? hat mir das was
> gebracht? wie kann ich hiermit ein Massenverhältnis
> aufstellen? Viele Dank schon mal
erst mal hast du hoffentlich nur nen Tipfehler, richtig ist:
[mm]½*m_1*v_1^2[/mm] = [mm]½*u_1^2*(m_1+m_2)[/mm]
Und dann hast du den Impulssatz ganz vergessen:
m1v1=-m1u1+m2u1=(m2-m1)u1
Beide Gleichungen umstellen:
[mm] m1(v1^2-u1^2)=m2*u2^2
[/mm]
m1(v1 + u1) =m2*u2
durcheinander dividieren ergibt u1, einsetzen dann m1/m2
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 So 07.01.2007 | | Autor: | Shagrath |
Ja das war gottseidank ein Tippfehler!
Leider ist mir, als eher sprachlich begabter Mensch noch nicht ganz klar was da jetz genau gemacht wurde.
Zur Impulserhaltung kenne ich folgende Formeln:
[mm] m_1*v_1+m_2*v_2=m_1*u_1+m_2*u_2
[/mm]
-> [mm] m_1*(v_1-u_1)=m_2*(u_2-v_2)
[/mm]
mit deinen Umformungen komm ich leider nicht mit :( ich bitte vielmals um entschuldigung falls ich mich jetz ein wenig dumm anstelle, Physik war nie meine Stärke.
Gruß
Shagrath
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 So 07.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du weisst doch zusätzlich, und hast das auch im Energiesatz benutzt: v2=0 und |u1|=|u2| aber entgegengesetzt, also u1=-u2
War das die Schwierigkeit?
Ob du die ein oder andere Geschw. negativ machst ist egal,also m1v1=m1u1-m2u1 oder m1v1=-m1u1+m2u1 ist egal,da dich nur der Betrag von u1 interressiert. im einen Fall bekommst du u1=0,5v1, im anderen u1=-0,5v1.
(Wenn du allerdings beide positiv machst, wirst du sehen, dass man dann die Geichungen nur noch mit v1=0 lösen kann. Manche Sachen erlaubt halt Energie und Impulssatz nicht.)
Und Physik ist erlernbar, und wird immer leichter, je mehr man versteht! Und du kannstst dann auch noch sprachlich gut rüberbringen!!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 So 07.01.2007 | | Autor: | Shagrath |
Ah, jetzt ;) ich bin über dieses [mm] u_1 [/mm] = [mm] -u_2 [/mm] gestolpert ;) hab nicht bedacht, dass [mm] u_2 [/mm] negativ ist, da sich die Kugeln ja in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Nun ist alles klar, die Aufgabe geht auf. Vielen Dank für die schnelle Hilfe
Gruß
Shagrath
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