Elasitizitätsberechnung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Mo 20.11.2006 | | Autor: | ragnar79 |
| Aufgabe | Thema Wirtschaft:
Wleche Elastizität besitzen die folgenden Funktionen an der Stelle x = 2,5
bei f(x) = [mm] \bruch{x³-5*x+7}{2+x} [/mm] |
Die Elastizität ist doch [mm] \bruch{f(x)'}{f(x)} [/mm] Also 1. Ableitung durch Funktion:
Die erste Ableitung von f(x) = [mm] \bruch{x³-5*x+7}{2+x} [/mm] ist also im Zähler die Anwendung der Produktregel und dann die Anwendung der Quotientenregel?
Richtig sein soll due Elastizität von 2,8395 Ich glaube ich habe mich bei der ersten Ableitung schon vertan, müsste also erst mal wissen ob man wirklich nach den Regeln vorgeht wie ich weiter oben geschrieben habe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:25 Mo 20.11.2006 | | Autor: | Dunbi |
Also, von dieser Formel habe ich noch nichts gehört, aber wir mussten die Elastizität auch noch nie in einem Punkt berechnen. Wir mussten bisher immer zwischen zwei Werten/Punkten die Elastizität berechnen. Ich würde an deiner Stelle diese Frage ins Witschaftsforum stellen, da wird dir in Wirtschaftsfragen geholfen....bitte teile mir doch mal die Lösung mit...
Dunbi
P.S. Mit Derive und deiner Formel kommt nicht das Ergebnis heraus, welches rauskommen soll...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:22 Di 21.11.2006 | | Autor: | Dunbi |
Also, ich habe da doch eine Lösung für dich!
Die Formel für die Elastizität ist nämlich:
[mm]\varepsilon=\bruch{f(x)}{x*f'(x)}[/mm]
Jedoch ist dein Ergebnis nach meinen Berechnungen Falsch:(
Denn [mm]f'(x)=\bruch{(2x^3+6x^2-17)}{(2+x)^2}[/mm]
--> [mm]\varepsilon=\bruch{\bruch{(x^3 - 5x + 7)}{(2 + x)}}{\bruch{(2x^3+6x^2-17)}{(2+x)^2*x}} [/mm]
Und das Aufgelößt und gekürzt:
[mm]\varepsilon=\bruch{(x + 2)*(x^3 - 5*x + 7)}{(x*(2*x^3 + 6*x^2 - 17))}[/mm]
[mm]\varepsilon(2.5)=81/230[/mm]
Ich denke, dass dies richtig sein müsste. Was sagt dein Lehrer dazu?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Di 21.11.2006 | | Autor: | ragnar79 |
Danke für deine mühe und Hilfe. Naja ich bin im Fernstudium und habe hier nur ein Buch mit der Aufgabe und im hinteren Teil steht die o.g. Lösung. Ich frag mich echt wie der darauf kommt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:41 Di 21.11.2006 | | Autor: | Dunbi |
Kein Problem, hatte heute zufällig dieses Thema im Unterricht...
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