Einteilung von Schichtarbeit < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Do 04.02.2010 | | Autor: | tuxor |
| Aufgabe | 12 Arbeiter teilen sich 3 Schichten, in die jeweils 4 Personen eingeteilt werden. Unter den Arbeitern sind genau 3 Frauen. Außerdem befindet sich ein Ehepaar unter den Arbeitern. Die Einteilung der Schichten ist zufällig.
Untersuchen sie die stochastische (Un-)Abhängigkeit der Ereignisse A:"das Ehepaar ist zusammen in der gleichen Schicht" und B:"die 3 Frauen sind in der gleichen Schicht". |
Das Problem bei dieser Aufgabe ist sicherlich, die Wahrscheinlichkeiten für A und B festzustellen. Mein Ansatz lautet:
P(A) = [mm] \bruch{3 * \vektor{10 \\ 2} * \vektor{8 \\ 4}}{\vektor{12 \\ 4} * \vektor{8 \\ 4}} [/mm] = [mm] \bruch{3}{11}
[/mm]
P(B) = [mm] \bruch{3* \vektor{9 \\ 1} * \vektor{8 \\ 4}}{\vektor{12 \\ 4} * \vektor{8 \\ 4}} [/mm] = [mm] \bruch{3}{55}
[/mm]
[mm] P_{B}(A) [/mm] = [mm] \bruch{1}{9} \not= [/mm] P(A)
[mm] \Rightarrow [/mm] Die Wahrscheinlichkeiten sind stochastisch abhängig!
Ich bin sehr unsicher, ob diese Lösung richtig ist. Könnte mir vielleicht jemand die Richtigkeit bestätigen oder gegebenenfalls die Fehler aufzeigen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:07 Sa 06.02.2010 | | Autor: | SEcki |
> Ich bin sehr unsicher, ob diese Lösung richtig ist.
> Könnte mir vielleicht jemand die Richtigkeit bestätigen
> oder gegebenenfalls die Fehler aufzeigen?
Richtig - allerdings wär es schwer, wenn da was nicht stimmen würde, dir viel zu hlefen, du schweigst dich ein bisschen über deine Gedankengänge aus.
SEcki
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Sa 06.02.2010 | | Autor: | tuxor |
Stimmt, da hast du Recht. Ich finde es schrecklich, solche Dinge zu erläutern, deswegen habe ich mich leider spontan dagegen entschieden.
Aber wenn du es als richtig einschätzen würdest, dann ist mir damit ja schon geholfen  Danke für die Antwort!
|
|
|
|
