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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Fr 05.02.2010 | | Autor: | one |
| Aufgabe | | Bestimme die Gruppe [mm] (\IZ/16\IZ)* [/mm] |
Es handlet sich hierbei also um die Einheitengruppe.
Die Gruppe hat [mm] \varphi(16) [/mm] Elemente. Das sind also 8 Elemente.
Durch mühsames ausprobieren habe ich schliesslich folgende Elemente herausgefunden:
[mm] {\pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 7}.
[/mm]
Das sollte eigentlich simmen.
Meine Frage ist nun aber, ob es hierfür irgend ein Rezpet gibt, wie die Einheitengruppe bestimmt werden kann, oder muss jeweils einfach durchprobiert werden?
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> Bestimme die Gruppe [mm](\IZ/16\IZ)*[/mm]
> Es handlet sich hierbei also um die Einheitengruppe.
> Die Gruppe hat [mm]\varphi(16)[/mm] Elemente. Das sind also 8
> Elemente.
> Durch mühsames ausprobieren habe ich schliesslich
> folgende Elemente herausgefunden:
>
> [mm]{\pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 7}.[/mm]
>
> Das sollte eigentlich simmen.
> Meine Frage ist nun aber, ob es hierfür irgend ein Rezpet
> gibt, wie die Einheitengruppe bestimmt werden kann, oder
> muss jeweils einfach durchprobiert werden?
Hallo,
es gibt schon ein "Rezept".
Ich gebe Dir mal einen Hinweis: denke über gemeinsame Teiler nach.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:45 Fr 05.02.2010 | | Autor: | one |
Aja, die Einheitengruppe von n entspricht ja genau den Zahlen a [mm] \le [/mm] n, mit ggT(a,n) = 1.
Also muss ich einfach diese Zahlen finden.
Hast du dieses "Rezept" gemeint? 
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