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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Einheit umrechnen
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Einheit umrechnen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:56 Fr 17.10.2014
Autor: Ne0the0ne

Aufgabe
Rechnen Sie 1Nm in Ws und in 1kWh um.

Hallo,
ich habe damit ernsthafte? Probleme.
Mein Ansatz:

[mm] 1Nm=1J=1\bruch{kg*m^{2}}{s^{2}} [/mm]

[mm] 1W=1\bruch{J}{s}=1\bruch{Nm}{s} [/mm]
ergo: 1Ws=1Nm

Ich weiß nicht wie ich jetzt weiter verfahren soll.
Bitte um eine Berichtigung.
        
Bezug
Einheit umrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:18 Fr 17.10.2014
Autor: Ladon

Hallo Ne0the0ne,

es ist [mm] $1N=1\frac{kg\cdot m}{s^2}$ [/mm] und [mm] $1W=1\frac{kg\cdot m^2}{s^3}$. [/mm] Es folgt
[mm] $$1Nm=1\frac{kg\cdot m\cdot m}{s^2}=1\frac{kg\cdot m^2}{s^2}=1\frac{kg\cdot m^2\cdot s}{s^3}=1Ws$$ [/mm] Man sollte die SI-Einheiten der jeweiligen Größen im Kopf haben ;-)
Umrechnung in $kWh$ geschieht wie folgt. Kilo als []Vorsatzfaktor sagt dir, dass es [mm] 10^3 [/mm] Wh sind, also [mm] $1kWh=10^3Wh\gdw 1Wh=\frac{1}{1000}kWh$. [/mm] Nun musst du nur noch Ws in Wh umrechnen. Offensichtlich sind [mm] $3600Ws=1Wh\gdw1Ws=\frac{1}{3600}Wh$, [/mm] denn $3600s=1h$. Daraus folgt
[mm] $$1Nm=1Ws=\frac{1}{3600}Wh=\frac{1}{3600}\cdot\frac{1}{1000}kWh=\frac{1}{3600000}kWh,$$ [/mm] falls ich mich nicht verrechnet habe :-)

LG
Ladon
Bezug
                
Bezug
Einheit umrechnen: Danke
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:44 Fr 17.10.2014
Autor: Ne0the0ne

Danke sehr Laden für deine fixe Hilfe.
Konnte die Rechenwege gut nachvollziehen.

Allerdings habe ich jetzt noch was zur 1. hinzugefügt.
Habe geschrieben, dass 1Nms=1Ws ist.
Stimmt das auch?
Bezug
                        
Bezug
Einheit umrechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:14 Fr 17.10.2014
Autor: Ladon

Nein.

LG
Ladon
Bezug
                        
Bezug
Einheit umrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Fr 17.10.2014
Autor: Ladon

Der Grund ist, dass dann
[mm] $1Nms=1Ws\gdw [/mm] 1Nm=1W$
Und jetzt schau dir mal die entsprechenden SI-Einheiten an.

LG
Ladon
Bezug
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