Einfaches Rechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Mi 25.10.2006 | | Autor: | scream62 |
| Aufgabe | | Berechnen bzw. vereinfachen Sie! |
Hallo!
Habe ein Problem mit Vorzeichen.
Dazu die beiden Aufgaben zum Vergleich:
1. Aufgabe:
98-8*(3+7)
=> Klammer auflösen:
98-24+56
2. Aufgabe:
16*3-3*(12-7)
=>
48-36+21
usw.
Die Frage ist, beim ersten Klammer auflösen rechnet man - 8*3 +(PLUS) 8*7
obwohl vor der 8 eigentlich ein Minus steht...
Bei der 2.Aufgabe steht vor der 3 auch ein Minus und da rechnet man - 3*12
+(PLUS) 3*7 weil minus und minus addieren sich ja...
Wieso lässt mans bei Aufgabe 1 weg und bei 2 nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Mi 25.10.2006 | | Autor: | smarty |
Hallo scream,
> 1. Aufgabe:
> 98-8*(3+7)
> => Klammer auflösen:
> 98-24+56
probieren geht über ... na du weißt schon
Es gibt Rechengesetze:
~ Klammer vor Rechenzeichen
~ Punkt vor Strich
erst die Klammer, dann steht da: 98-8*(3+7)=98-8*10
jetzt Punkt vor Strich, das gibt: 98-80=18
schau mal, ob du mit deinem Ergebnis auch da landest und dann frage dich, was du falsch gemacht hast.
Das soll jetzt bitte nicht böse gemeint sein, ganz im Gegenteil - du erkennst sicher, dass das Einarbeiten des Minus in die Klammer so nicht richtig war.
Versuche es also anders und stelle dann eine Regel auf.
Ich könnte natürlich einfach sagen [mm] minus\*minus=plus [/mm] - aber damit ist dir sicher auf Dauer nicht geholfen.
> 2. Aufgabe:
> 16*3-3*(12-7)
> =>
> 48-36+21
> Die Frage ist, beim ersten Klammer auflösen rechnet man -
> 8*3 +(PLUS) 8*7
nein, man rechnet [mm] (\red{-}8)*3+(\red{-}8)*7=-24+(-56)=-24-56=-80 [/mm] siehe oben
> obwohl vor der 8 eigentlich ein Minus steht...
dein Einwand ist doch richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Bei der 2.Aufgabe steht vor der 3 auch ein Minus und da
> rechnet man - 3*12
> +(PLUS) 3*7 weil minus und minus addieren sich ja...
nein, weil [mm] minus\*minus=plus [/mm] ist - oder besser: [ausführlich steht da eigentlich (-1)*(-1)=(+1)]
> Wieso lässt mans bei Aufgabe 1 weg und bei 2 nicht?
lässt man ja gar nicht
Gruß
Smarty
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Mi 25.10.2006 | | Autor: | scream62 |
ok danke erst mal...
aber zu "klammer vor rechenzeichen"... also es kommt ja das selbe raus in dem fall.. wenn man da erst in der klammer 3+7 rechnet oder -8*(3+7) rechnet, kommt ja das selbe raus... aber spielt das ne rolle wie mans macht?
auch auf andere aufgaben bezogen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> ok danke erst mal...
>
> aber zu "klammer vor rechenzeichen"... also es kommt ja das
> selbe raus in dem fall.. wenn man da erst in der klammer
> 3+7 rechnet oder -8*(3+7) rechnet, kommt ja das selbe
> raus... aber spielt das ne rolle wie mans macht?
> auch auf andere aufgaben bezogen?
nein, es spielt keine Rolle - aber es gibt Aufgaben, da ist es geschickter (d.h. weniger Rechenaufwand) wenn man den Term in der Klammer erst zusammenfasst und bei anderen Aufgaben ist es wiederum besser erst auszumultiplizieren.
Das kommt ganz auf den Aufgabentyp und das persönliche Empfinden an. Man sollte natürlich beide Varianten können 
Liebe Grüße
Herby
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