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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:37 So 25.02.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Kann mir einer diesen Bruch mal in einzelnen Rechenschritte vorführen?
[mm] \bruch{x³-1-0}{x+1}=x²-x+1
[/mm]
danke im voraus!
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> Hallo!
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> Kann mir einer diesen Bruch mal in einzelnen Rechenschritte
> vorführen?
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> [mm]\bruch{x³-1-0}{x+1}=x²-x+1[/mm]
>
Hallo,
das wird nicht klappen, denn [mm] (x²-x+1)(x+1)=x^3+1
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 So 25.02.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Bin etwas durcheinander.
wie kommt man jetzt darauf, durch addition o. multiplikation?
mfg m.styler
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:17 So 25.02.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
wie deine Aufgabenstellung ist, ist sie nicht lösbar, hast du irgendwo einen Abschreibfehler?
Steffi
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> Hallo!
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> Bin etwas durcheinander.
>
> wie kommt man jetzt darauf, durch addition o.
> multiplikation?
>
> mfg m.styler
Hallo,
will ich prüfen, ob [mm] \bruch{15}{3}=5 [/mm] stimmt, kann ich ja gücken, ob 5*3=15 richtig ist.
Ich habe festgestellt: $ [mm] (x²-x+1)(x+1)=x^3+1 [/mm] $,
also kann nicht [mm] \bruch{x^3-1}{x+1}=x²-x+1 [/mm] sein.
Es sei denn, Deine Aufgabe geht irgendwie anders. Das "+0" im Zähler Deiner Aufgabe könnte daraufhindeuten.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:03 So 25.02.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Also ich will noch einmal zum Brum etwas sagen, es ist der vorletzte Teil einer limes (Grenzwertrechnung).
Könnte das so dann stimmen oder ist es so, wie ich sie angegeben habe trotzdem falsch?
mfg m.styler
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 So 25.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo m.styler!
Vielleicht solltest Du uns doch mal die vollständige Aufgabenstellung verraten ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Do 01.03.2007 | | Autor: | m.styler |
Hier ist die Lösung:
f(x)=|x³+1| ; Stelle: -1
=-x³-1 [mm] f_{1}(x) [/mm] für x<-1
x³+1 [mm] f_{2}(x) [/mm] für [mm] x\ge-1 [/mm] <--Was heisst im klartext das [mm] \ge?? [/mm]
1) [mm] \bruch{f1(x)-f1(a)}{x-a}
[/mm]
[mm] =\bruch{-x³-1-0}{x+1}
[/mm]
=-x²+x-1
2) [mm] \limes_{x\rightarrow\-1} [/mm] (-x³+x-1)=-3
1) [mm] \bruch{f2(x)-f2(a)}{x-a}
[/mm]
[mm] =\bruch{x³-1-0}{x+1}
[/mm]
=-x²-x+1
2) [mm] \limes_{x\rightarrow\-1} [/mm] (x³-x+1)=3
-Stelle -1 ist nicht differenzierbar <--Wieso ist -1 nicht differenzierbar??
mfg m.styler
danke im voraus!
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Hallo m.styler,
In der Aufgabe wird untersucht, ob deine Funktion [mm] f(x)=|x^3+1| [/mm] in [mm] x_0=-1 [/mm] diffbar ist.
Dies ist genau dann der Fall, wenn der limes des Differenzenquotienten existiert.
Dazu wird überprüft, was passiert, wenn man sich einmal von oben kommend -1 nähert und einmal, was passiert, wenn man sich von untern kommend -1 nähert.
Es wird also der rechtsseitige Grenzwert [mm] \limes_{x\downarrow -1} [/mm] und der linksseitige Grenzweit [mm] \limes_{x\uparrow -1} [/mm] des Differenzenquotienten untersucht.
Bildlich gesprochen heißt "von oben kommend" oder "rechtsseitig", dass die Argumente x, die du in die Funktion einsetzt "rechts" von -1 liegen, also größer sind als -1.
Von "unten kommend" oder "linksseitig" halt genau umgekehrt.
Dabei ist deine Funktion so definiert: [mm] f(x)=|x^3+1|=\begin{cases} x^3+1, & \mbox{für } x^3+1\ge 0\Leftrightarrow x\ge -1 \\ -(x^3+1)=-x^3-1, & \mbox{für } x^3+1<0\Leftrightarrow x<-1 \end{cases}
[/mm]
Das wurde in dem Beweis in deinem post benutzt:(mal ganz lachs gesagt)
Für den rechtsseitigen Grenzwert ist [mm] f(x)=x^3+1
[/mm]
Für den linksseitigen Grenzwert ist [mm] f(x)=-x^3-1
[/mm]
Das wurde eingesetzt bei der Berechnung des (rechts- und linksseitigen) Grenzwertes, und da zwei verschiedene rauskamen, ist f in [mm] x_0=-1 [/mm] nicht diffbar.
Hoffe, das war einigermaßen verständlich erklärt und nicht zu sehr klein-klein
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:45 Do 01.03.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Danke vielmals!
mfg m.styler
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