Einfache Exponentialgleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Mo 14.11.2011 | | Autor: | Trololo |
| Aufgabe 1 | Gib die Lösung der Exponentialgleichungen auf 4 Nachkommastellen genau an.
a) 2,8*1,6^(1-x)=3,2 |
| Aufgabe 2 | Gib die Lösung der Exponentialgleichungen auf 4 Nachkommastellen genau an.
b) 3/5*(5/3)^(3x+5)=35 |
Hallo, ich verzweilfe gerade an diesen Aufgaben, wir haben heute des erste mal mit Logarithmen gearbeitet. (Wir müssen bei Kommazahlen die - Regel durchführen)
a) 2,8*1,6^(1-x)=3,2 -->/2,8
1,6^(1-x)=8/7 -->log
(1-x)*log1,6=log8-log7
log1,6-x*log1,6=log8-log7
Und jetzt komme ich nicht mehr weiter.
b) 3/5*(5/3)^(3x+5)=35 -->/(3/5)
(5/3)^(3x+5)=55 -->log
(3x+5)*(log5-log3)=log55
Hier komme ich auch nicht weiter.
Freue mich auf Hilfe!:D
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Mo 14.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Gib die Lösung der Exponentialgleichungen auf 4
> Nachkommastellen genau an.
> a) 2,8*1,6^(1-x)=3,2
>
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> Gib die Lösung der Exponentialgleichungen auf 4
> Nachkommastellen genau an.
> b) 3/5*(5/3)^(3x+5)=35
>
>
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> Hallo, ich verzweilfe gerade an diesen Aufgaben, wir haben
> heute des erste mal mit Logarithmen gearbeitet. (Wir
> müssen bei Kommazahlen die - Regel durchführen)
>
> a) 2,8*1,6^(1-x)=3,2 -->/2,8
> 1,6^(1-x)=8/7 -->log
> (1-x)*log1,6=log8-log7
> log1,6-x*log1,6=log8-log7
> Und jetzt komme ich nicht mehr weiter.
Du hast doch jetzt eine Gleichung der Form
a-ax=b-c.
Löse dies Gl. nach x auf.
>
> b) 3/5*(5/3)^(3x+5)=35 -->/(3/5)
> (5/3)^(3x+5)=55 -->log
> (3x+5)*(log5-log3)=log55
> Hier komme ich auch nicht weiter.
Berechne log5-log3 und teile. Dann hast Du eine Gl. der Form
3x+5= c.
Jetzt nach x auflösen.
FRED
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> Freue mich auf Hilfe!:D
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Mo 14.11.2011 | | Autor: | Trololo |
zu a) Also a-ax=b-c -->+ax
a=b-c+ax -->-b +c
a-b+c=ax -->/a
1-b/a+c/a=x ?
zu b) Wir dürfen erst am Ende der Umformung rechen.
Vllt:
(3x+5)*(log5-log3)=log55
3x*log5-3x*log3+5*log5-5*log3 ?
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Hallo Trololo,
> zu a) Also a-ax=b-c -->+ax
> a=b-c+ax -->-b +c
> a-b+c=ax -->/a
> 1-b/a+c/a=x ? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> zu b) Wir dürfen erst am Ende der Umformung rechen.
>
> Vllt:
>
> (3x+5)*(log5-log3)=log55
Nein, hier stimmt oben schon die 55 nicht!
Wenn du hier [mm]\frac{3}{5}\cdot{}\left(\frac{5}{3}\right)^{3x+5}=35[/mm] auf beiden Seiten [mm]\cdot{}\frac{5}{3}[/mm] rechnest, bekommst du
[mm]\left(\frac{5}{3}\right)^{3x+5}=\frac{175}{3}\neq 55[/mm]
Ich würde so beginnen:
[mm]\frac{3}{5}\cdot{}\left(\frac{5}{3}\right)^{3x+5}=35[/mm]
[mm]\gdw \frac{3}{5}\cdot{}\frac{5}{3}\cdot{}\left(\frac{5}{3}\right)^{3x+\red{4}}=35[/mm]
[mm]\gdw \left(\frac{5}{3}\right)^{3x+4}=35[/mm]
Nun mache du nochmal weiter ...
> 3x*log5-3x*log3+5*log5-5*log3 ?
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:12 Mo 14.11.2011 | | Autor: | Trololo |
> Ich würde so beginnen:
>
> [mm]\frac{3}{5}\cdot{}\left(\frac{5}{3}\right)^{3x+5}=35[/mm]
>
> [mm]\gdw \frac{3}{5}\cdot{}\frac{5}{3}\cdot{}\left(\frac{5}{3}\right)^{3x+\red{4}}=35[/mm]
>
> [mm]\gdw \left(\frac{5}{3}\right)^{3x+4}=35[/mm]
> Dann stimmt aber =35 nicht mehr, oder? Muss ja auch mal 3/5 genommen werden.
>
> Nun mache du nochmal weiter ...
>
> > 3x*log5-3x*log3+5*log5-5*log3 ?
> >
>
> Gruß
>
> schachuzipus
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