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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Einfache Diffgleichung
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Einfache Diffgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:34 So 08.10.2006
Autor: gilmore2608

Aufgabe
DGL lösen indem man eine BEziheung für y(x) angibt:
1) y'=ay
2) dr/da = -sin a
3) [mm] (1+y)*y'=x^2(1-y) [/mm]
4) [mm] y^2+1-(x^2+1)y'=0 [/mm]

ich habe diese 4 DGLs und weiß nicht, was ich mit ihnen machen soll.
z.B: die erste: reicht da einfaches integrieren, um sie zu lösen?
ich bitte um eine erklärung (auch kurze genügt), was man machen muss und wie man sie löst!

DANKE!!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Einfache Diffgleichung: Aufgaben 1 bis 3
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:18 So 08.10.2006
Autor: Loddar

Hallo gilmore,

[willkommenmr] !


Die ersten 3 DGL'S kannst Du jeweils durch Trennung der Variablen lösen:


Aufgabe 1

$y' \ = \ a*y$

[mm] $\bruch{dy}{dx} [/mm] \ = \ a*y$

[mm] $\blue{\integral}{\bruch{1}{y} \ dy} [/mm] \ = \ [mm] \blue{\integral}{a \ dx}$ [/mm]


Aufgabe 2

[mm] $\bruch{dr}{da} [/mm] \ = \ [mm] -\sin(a)$ [/mm]

[mm] $\blue{\integral}{dr} [/mm] \ = \ [mm] \blue{\integral}{-\sin(a) \ da}$ [/mm]


Aufgabe 3

$(1+y)*y' \ = \ [mm] x^2*(1-y)$ [/mm]

[mm] $\blue{\integral}{\bruch{1+y}{1-y} \ dy} [/mm] \ = \ [mm] \blue{\integral}{x^2 \ dx}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Einfache Diffgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:38 Mo 09.10.2006
Autor: gilmore2608

super, dankeschön!
ich habs mir eh gedacht, aber da ich ganz neu mit dieser materie bin, b in ich noch total unsicher.
was ist mit der 4.? geht die nicht so, oder ist die schwieriger oder hattest du einfach keine zeit mehr?

jedenfalls DANKE!!!

Bezug
                        
Bezug
Einfache Diffgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:43 Mo 09.10.2006
Autor: leduart

Hallo gilmore
Die 4. sollst du nach demselben Muster selbst stricken!
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Einfache Diffgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:29 Mo 09.10.2006
Autor: gilmore2608

ah! alles klar!
das werd ich doch wohl zambringen!

danke für eure hilfe!!

Bezug
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