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| Aufgabe | Offensichtlich gilt für reelle Zahlen a und b, dass aus a=b die Aussage
[mm] a^{2}=b^{2} [/mm] folgt. Es seien nun [mm] a,b\in\IR, a,b\ge0 [/mm] und es gelte
[mm] a^{2}=b^{2}. [/mm] Zeige, dass dann a=b gilt. |
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Hallo alle zusammen, ich habe ein (fast-)Problem. Ich bin heute den Übungszettel zur Linearen Algebra durchgegangen und eines der Beispiele
war das oben beschriebene. Jetzt frage ich mich, folgt das nicht schon aus der Definition der Wurzel als Abbildung
[mm] f:\IR^{+} \to \IR^{+}
[/mm]
Das klingt jetzt ein bisschen dumm, aber diese Aussage liegt für mich irgendwie auf der Hand. Habe ich irgendetwas übersehen?
Danke schon mal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 Fr 06.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dass es nicht folgt siehst du daran, dass es ja nicht wahr ist wenn nicht gilt a,b>0
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:34 Sa 07.04.2012 | | Autor: | fred97 |
Für a,b [mm] \ge [/mm] 0 folgt aus [mm] a^2=b^2, [/mm] dass
[mm] $a=|a|=\wurzel{a^2}=\wurzel{b^2}=|b|=b$
[/mm]
ist.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Fr 13.04.2012 | | Autor: | MaxPlanck |
Vielen Dank
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