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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Eine medizinische Aufgabe
Eine medizinische Aufgabe < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Eine medizinische Aufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:57 Mo 16.03.2009
Autor: newflemmli

Aufgabe
In der Infektionsabteilung eines Krankenhauses werden Patienten mit Infektionskrankheiten behandelt. 42% dieser PAtienten leiden an Krankheit A, 7% dieser Menschen sterben. 26% haben die Krankheit B und 12% dieser Menschen sterben. 19% der Patienten leiden an der Krankheit C, wobei der Anteil der daran Gestorbenen beträgt 16%. 13% haben K. D, davon sterben 34%
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das mindestens 1er stirbt, bei 4 Patienten.

Wäre das:

P(min 1 stirbt) = P(1 stirbt) + P(2 stirbt) + P(3 sterben) + P(4 sterben)
oder nicht?

P(1 stirbt) = [mm] 0,93^3 [/mm] * 0,07 * [mm] \vektor{4 \\ 1} [/mm]
.
.
.

        
Bezug
Eine medizinische Aufgabe: Konkretisierung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:02 Mo 16.03.2009
Autor: newflemmli

ach ja zur Frage: Sie haben Krankheit A

außerdem: Wie wahrscheinlich ist es, dass keiner der 4 daran stirbt.

Bezug
        
Bezug
Eine medizinische Aufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:13 Mo 16.03.2009
Autor: Marcob

Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand stirbt ist:
0.42*0.07+0.26*0.12+0.19*0.16+0.13*0.34=0.1352
P(Z>=1)=P(1)+P(2)+P(3)+P(4) bzw [mm] 1-P(0)=1-0.1352^0*0.8648^4=44% [/mm]
Ich weiß nicht ganz, wie du auf deine Werte kommst. Vielleicht hab ich in der Schnelle falsch gerechnet.

cya

Bezug
        
Bezug
Eine medizinische Aufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:36 Mo 16.03.2009
Autor: newflemmli

Nunja ich glaube du berechnest, dass man an irgendeiner Krankheit stirbt, man soll aber nur mit A rechnen. Beziehe ich deine Antwort mit in meine Überlegung so gelte:

P(1 Toter) = (0,42 * 0,07) * [mm] (0,42*0,93)^3 [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 1} [/mm]
                   Wahrscheinlichkeit das man stirbt * [mm] nichtstribt^3 [/mm] * nCr
P(2 Toter) = (0,42 * [mm] 0,07)^2 [/mm] * [mm] (0,42*0,93)^2 [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm]
P(3 Toter) = (0,42 * [mm] 0,07)^3 [/mm] * [mm] (0,42*0,93)^1 [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 3} [/mm]
P(4 Toter) = (0,42 * [mm] 0,07)^4 [/mm] * [mm] (0,42*0,93)^0 [/mm] * [mm] \vektor{4 \\4} [/mm]

P(MINDESTENS 1er) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4)

Bezug
                
Bezug
Eine medizinische Aufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 Mo 16.03.2009
Autor: abakus


> Nunja ich glaube du berechnest, dass man an irgendeiner
> Krankheit stirbt, man soll aber nur mit A rechnen. Beziehe
> ich deine Antwort mit in meine Überlegung so gelte:
>  
> P(1 Toter) = (0,42 * 0,07) * [mm](0,42*0,93)^3[/mm] * [mm]\vektor{4 \\ 1}[/mm]
>  
>                    Wahrscheinlichkeit das man stirbt *
> [mm]nichtstribt^3[/mm] * nCr
>  P(2 Toter) = (0,42 * [mm]0,07)^2[/mm] * [mm](0,42*0,93)^2[/mm] * [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm]
>  
> P(3 Toter) = (0,42 * [mm]0,07)^3[/mm] * [mm](0,42*0,93)^1[/mm] * [mm]\vektor{4 \\ 3}[/mm]
>  
> P(4 Toter) = (0,42 * [mm]0,07)^4[/mm] * [mm](0,42*0,93)^0[/mm] * [mm]\vektor{4 \\4}[/mm]
>  
> P(MINDESTENS 1er) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4)

Hallo, das ist alles viel zu umständlich. Das Gegenereignis von "mindestens einer stirbt" ist "keiner stirbt". Das ist schnell ausgerechnet, dann 1 minus diese Wahrscheinlichkeit ...
Gruß Abakus


Bezug
                        
Bezug
Eine medizinische Aufgabe: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:28 Di 17.03.2009
Autor: newflemmli

und was wäre bei mindestens 2? oder 3?

Bezug
                                
Bezug
Eine medizinische Aufgabe: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Do 19.03.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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