Eine Funktion Zeichnen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 So 24.07.2011 | | Autor: | Malkem |
| Aufgabe | | Skizzieren Sie die Fläche f(x,y) = [mm] -\wurzel{R^2 - x^2 - y^2} [/mm] mit R [mm] \in [0,\infty) [/mm] |
Man munkelt das es eine Halbkugel sein könnte, aber ich weiss nicht wie man darauf kommt.
Die Funktion ist ja nicht von R abhängig oder ?
ich kann mit dem R unter der Wurzel nichts anfangen.
Wie gehe ich am besten da ran um die Funktion zeichnen zu können ?
Wäre für ein paar Ratschläge sehr dankbar :)
Gruß
malkem
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 So 24.07.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Malkem!
Wie lautet denn die allgemeine Kugelgleichung im [mm] $\IR^3$ [/mm] mit dem Ursprung als Mittelpunkt? Forme dieser Gleichung nach $z \ = \ ...$ um.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 So 24.07.2011 | | Autor: | Malkem |
Also ich hab da grad mal im Papula nachgeschlagen
[mm] R^2 [/mm] = [mm] r^2 [/mm] + [mm] z^2
[/mm]
das nach z umgestellt wäre dann z = [mm] \wurzel{R^2-r^2}
[/mm]
wobei [mm] r^2 [/mm] = [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] wäre ?
hab ich das so richtig verstanden ?
in dem Buch ist auch eine Halbkugel abgebildet
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Hallo Malkem,
> Also ich hab da grad mal im Papula nachgeschlagen
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> [mm]R^2[/mm] = [mm]r^2[/mm] + [mm]z^2[/mm]
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> das nach z umgestellt wäre dann z = [mm]\wurzel{R^2-r^2}[/mm]
>
> wobei [mm]r^2[/mm] = [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] wäre ?
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> hab ich das so richtig verstanden ?
>
Ja, das hast Du richtig verstanden.
> in dem Buch ist auch eine Halbkugel abgebildet
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 So 24.07.2011 | | Autor: | Malkem |
| Aufgabe | Welche Kurve in der (x,y)-Ebene wird durch die Forderung f(x,y) = const.
definiert ? Nachweis durch Rechnen ! |
Erstmal vielen Dank!!!
Die obige Aufgabe gehört zu der gleichen Funktion.
Zu der Aufgabe hab ich irgentwie 2 Lösungen, einmal eine Kugel und ein 1/4 Kreis, komisch ?
Könntest du mir bei der Aufgabe auch nochmal auf die Sprünge helfen ?
Gruß
Malkem
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Hallo Malkem,
> Welche Kurve in der (x,y)-Ebene wird durch die Forderung
> f(x,y) = const.
> definiert ? Nachweis durch Rechnen !
> Erstmal vielen Dank!!!
>
> Die obige Aufgabe gehört zu der gleichen Funktion.
>
> Zu der Aufgabe hab ich irgentwie 2 Lösungen, einmal eine
> Kugel und ein 1/4 Kreis, komisch ?
>
> Könntest du mir bei der Aufgabe auch nochmal auf die
> Sprünge helfen ?
Zur xy-Ebene solltest Du etwas sagen können.
>
> Gruß
> Malkem
Gruss
MathePower
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