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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Eindeutigkeit Parallelogramm
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Eindeutigkeit Parallelogramm: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:09 Mo 11.07.2005
Autor: laphus

Kann man ein Parallelogramm eindeutig zeichen, wobei man nur die Längen der beiden Diagonalen kennt? Wie lautet die Konstruktionsvorschrift dafür? Danke für Eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Eindeutigkeit Parallelogramm: Nicht eindeutig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:27 Mo 11.07.2005
Autor: Roadrunner

Hallo laphus,

[willkommenmr] !!

Auch wir freuen uns hier über eine nette Anrede / Begrüßung ;-) ...


> Kann man ein Parallelogramm eindeutig zeichen, wobei man
> nur die Längen der beiden Diagonalen kennt?

Meines Erachtens reichen diese beiden Informationen nicht aus, um ein eindeutiges Parallelogramm zu konstruieren.

Da ja der Winkel zwischen diesen beiden Diagonalen nicht vorgegeben ist, können die beiden Diagonalen (fast jeden) beliebigen Winkel annehmen [mm] $\Rightarrow$ [/mm] es können also auch beliebig viele Parallelogramme erzeugt werden.


[]Wikipedia: Parallelogramm

[]Parallelogramm berechnen


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
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Eindeutigkeit Parallelogramm: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:52 Mo 11.07.2005
Autor: laphus

Vielen Dank für Deine Hilfe!
Bezug
                
Bezug
Eindeutigkeit Parallelogramm: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:17 Sa 30.07.2005
Autor: Plums

moin moin!

> Kann man ein Parallelogramm eindeutig zeichen, wobei man
> nur die Längen der beiden Diagonalen kennt?

Ja, dass geht! Zeichne einen Kreis mit dem Durchmesser der Länge deiner Diagonalen.
Zeichne beide Diagonalen in den Kreis ein. Wichtig ist, dass beide Geraden sich im Mittelpunkt des Kreises schneiden (anders passen sie auch gar nicht "hinein"...). Dann verbindest du nur noch die Seiten mit einander und voilá! Du hast ein Parallelogramm aus zwei Diagonalen perfekt zusammengestellt!

Ich hoffe meine Antwort kommt nicht zu spät, sonst wünsche ich dir noch schöne Ferien!
Bezug
                        
Bezug
Eindeutigkeit Parallelogramm: Widerspruch :o)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:26 Sa 30.07.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Plums,

[willkommenmr] !!


Da muß ich Dir aber leider widersprechen ...


Deine Vorgehensweise setzt ja zunächst voraus, daß die Längen beider Diagonalen übereinstimmen, was die Sache ja ziemlich einschränkt.

Zudem erzeugst Du durch diese Variante ausschließlich Rechtecke (Stichwort: Thales-Kreis).

Und zu guter Letzt kann ich diese beiden Diagonalen ja immer noch in jedem beliebigen Winkel zueinander zeichnen (da der entsprechende Winkel nicht gegeben ist), so daß auch kein eindeutiges Rechteck konstruiert werden kann.

Nimm doch einfach mal zwei Holzstäbe, die Du in der Mitte miteinander (beweglich) verbindest. Durch Veränderung des Winkels erzeugst Du auch immer unterschiedliche Rechtecke.


Gruß vom
Roadrunner

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