Eigenwerte und Eigenwektoren < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Di 07.06.2005 | | Autor: | DjDick |
Hi zusammen,
Kann hier jemand bitte die Eigenwerte und die Eigenwektoren der volgenden Matrix ausrechnen? Werde sehr dankbar....
Die Matrix ist:
A = [mm] \pmat{ 1 & -1 & 0 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 2}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Di 07.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Wieso kannst du das denn nicht selber?
Woran scheitert es?
Du musst doch zunächst einfach das charakteristische Polynom berechnen und davon die Nullstellen bestimmen. Sooo furchtbar schwierig ist das doch nicht, oder?
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 Di 07.06.2005 | | Autor: | DjDick |
POAAAA war das schnel..... Ich wollte eigentlich wissen ob ich das richtig habe...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 Di 07.06.2005 | | Autor: | jeu_blanc |
Salut!
Und es geht noch schneller :)
Vorschlag: Du postest dein Ergebnis, und ich seh's mir durch - kann zwar etwas dauern, weil ich noch einmal kurz weg muss, aber in zwei bis drei Stunden hast du die Antwort.
Au revoir!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:52 Di 07.06.2005 | | Autor: | DjDick |
So, hab fergesen zu sagen, dass die letzte Komponennte der Eigenvektoren auf 1 normiert werden sollen.
mein eigenwerte sind: 1, 2, 3 und die Vektoren:
[mm] V_{1} [/mm] = [mm] \vektor{-1 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
[mm] V_{2} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ 2 \\ 1}
[/mm]
[mm] V_{3} [/mm] = [mm] \vektor{-1 \\ 2 \\ 1}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Di 07.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Naja, wenn du es nur kontrollieren willst, dann kann ich dir die Antwort ja (dank matlab  ) schnell präsentieren:
[V,D]=eig(A)
V =
-0.66666666666667 -0.40824829046386 -0.70710678118655
0.66666666666667 0.81649658092773 0.00000000000000
0.33333333333333 0.40824829046386 0.70710678118655
D =
2.00000000000000 0 0
0 3.00000000000000 0
0 0 1.00000000000000
In den Spalten von $V$ stehen die Eigenvektoren, auf den Diagonalelementen von $D$ die Eigenwerte von $A$.
Viele Grüße
Julius
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