Eigenwerte der inversen Matrix < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:58 Mi 14.03.2007 | | Autor: | juerci |
| Aufgabe | Sei A eine reguläre Matrix. Zeige, dass die Eigenwerte von [mm] A^{-1} [/mm] gegeben sind durch spec [mm] A^{-1} [/mm] = [mm] \{1/\lambda : \lambda \in spec A\}
[/mm]
und auch die Vielfachheiten übereinstimmen. |
Dass aus [mm] \lambda [/mm] Eigenwert von A folgt, dass [mm] 1/\lambda [/mm] Eigenwert von [mm] A^{-1} [/mm] ist habe ich bewiesen, und dass die geometrische Vielfachheiten auch übereinstimmen habe ich auch noch geschafft. Nur hänge ich bei der algebraischen Vielfachheit. Habe schon alles probiert, vom Charakteristischen Polynom bis zum Fundamentalsatz der Algebra......
Bitte um eine Hilfestellung. Bin schon am verzweifeln.....
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Fr 16.03.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
