Eigenwerte berechnen < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:30 Sa 16.08.2008 | | Autor: | jack0 |
Bin gerade in einer Übungsaufgabe von meiner Matheübung auf folgende Aufgabe gestoßen. Was mir bei beiden Matrizen auffällt ist, dass die Eiegenwerte der Matrizen mit den Werten auf den Diagonalen übereinstimmt.
Habe es auch mal gekennzeichnet. Wollte wissen ob das wirklich so ist, oder ob das bei den beiden Beispielen hier nur Zufall ist.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:49 Sa 16.08.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie hast du denn die Det ausgerechnet? es scheint, als haettest du nur die Diagonalelemente multipliziert?
Bei einer Martrix, die nur werte auf der Hauptdiagonalen hat, (sonst 0) sind diese die Eigenwerte
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:56 Sa 16.08.2008 | | Autor: | jack0 |
Das was ich da gepostet habe ist die Musterlösung von dem Veranstalter.
Und in diesen beiden Aufgaben entsprechen die Eigenwerte halt den Werten auf der Hauptdiagonale. Will eben wissen ob das Zufall ist, dass die Werte übereinstimmen oder ob es dafür eine Regel gibt.
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> Das was ich da gepostet habe ist die Musterlösung von dem
> Veranstalter.
> Und in diesen beiden Aufgaben entsprechen die Eigenwerte
> halt den Werten auf der Hauptdiagonale. Will eben wissen ob
> das Zufall ist, dass die Werte übereinstimmen oder ob es
> dafür eine Regel gibt.
Hallo,
daß die Einträge der Hauptdiagonalen die Eigenwerte sind, ist hier Zufall.
Du hast ja auch hier selbst eine matrix gepostet, bei der das nicht der Fall ist.
Um an die Eigenwerte zu kommen, subtrahiert man von den Elementen dre Hauptdiagonalen jaweils [mm] \lambda [/mm] und berechnet dann die Determinante der entstehenden Matrix (charakteristisches Polynom). Die Nullstellen sind die Eigenwerte.
Gruß v. Angela
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