www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte" - Eigenwerte ähnlicher matrizen
Eigenwerte ähnlicher matrizen < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Eigenwerte ähnlicher matrizen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:19 Fr 04.04.2008
Autor: alexwie

Aufgabe
Zeige, dass ähnliche Matrizen ( das heißt zu zwei matrizen A und B existiert eine invertierbare Matrix T für die gilt B = [mm] T^{-1}AT) [/mm] gleiche Eigenwerte haben.

Leider stehe ich momentan hier ein wenig auf der Leitung. Wär nett wenn mir wer helfen könnte.
Lg Alex

        
Bezug
Eigenwerte ähnlicher matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:56 Fr 04.04.2008
Autor: koepper

Hallo Alex,

es liegt daran, daß ähnliche Matrizen dasselbe charakteristische Polynom haben.
Das char. Pol. von A ergibt sich aus [mm] $det(A-\lambda [/mm] I)$. Nun schreibe im char. Pol. von [mm] $T^{-1} [/mm] A T$ einfach I als [mm] $T^{-1} [/mm] I T$ und faktorisiere links und rechts jeweils [mm] $T^{-1}$ [/mm] und T. Dann verwende den Determinantenmultiplikationssatz und eine weitere Regel zur Determinante der inversen... dann kannst du zeigen, daß die char. Pol.e identisch sind.

Gruß
Will

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]