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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Eigenwerte der Matrix
A= 1/25 [mm] *\begin{pmatrix}
7 & -24\\
-24 & -7
\end{pmatrix} [/mm] |
Mein Problem ist dass ich bei der Eigenwertberechnung immer auf Null komme und das nicht stimmen kann:
zuerst hab ich die einheitsmatrix abgezogen und komme dann auf
[mm] \begin{pmatrix}
(7/25 - \lambda) & (-24/25) \\
-24/25 & (-7/25-\lambda)
\end{pmatrix}
[/mm]
Dann habe ich die Determinante mit Hilfe von Sarrus berechnet und habe dann:
(7/25 - [mm] \lambda)*(-7/25 [/mm] - [mm] \lambda)+(-24/25)*(-24/25)-(-24/25)*(-24/25) [/mm] - (-7/25- [mm] \lambda)*(7/25 [/mm] - [mm] \lambda)=
[/mm]
[mm] -49/625+\lambda^2+49/625-\lambda^2
[/mm]
Wär total nett, wenn jemand meinen Fehler aufstöbern könnte!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmen Sie die Eigenwerte der Matrix
>
> A= 1/25 [mm]*\begin{pmatrix}
7 & -24\\
-24 & -7
\end{pmatrix}[/mm]
> Mein Problem ist dass
> ich bei der Eigenwertberechnung immer auf Null komme und
> das nicht stimmen kann:
>
> zuerst hab ich die einheitsmatrix abgezogen und komme dann
> auf
>
> [mm]\begin{pmatrix}
(7/25 - \lambda) & (-24/25) \\
-24/25 & (-7/25-\lambda)
\end{pmatrix}[/mm]
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Das ist auf jeden Fall richtig.
>
> Dann habe ich die Determinante mit Hilfe von Sarrus
> berechnet und habe dann:
Die Sarrus-Regel ist für 3x3-Determinanten.
Es ist [mm] det\pmat{a&b\\c&d}=ad-bc
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Sa 15.05.2010 | | Autor: | plusminus |
Vielen Dank für die Hilfe!!!
Komme jetzt auf die Eigenwerte -1 und 1 =)
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