Eigenwerte < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:05 Mo 15.05.2006 | | Autor: | Olek |
| Aufgabe | | Sei A [mm] \in [/mm] M(nxn, [mm] \IR), [/mm] B [mm] \in [/mm] GL(n, [mm] \IR). [/mm] Haben dann A und [mm] BAB^{-1} [/mm] notwendigerweise die gleichen Eigenwerte? |
Hallo Matheraum,
intuitiv hatte ich bei der Aufgabe gleich ja gesagt, denn AB und BA habe ja die gleichen EWe. Aber dann hab ich versucht das mal zu zeigen und bin ins stocken geraten.
Mein Ansatz:
Au= [mm] \lambda*u
[/mm]
w:=AU
[mm] BAB^{-1}w=\mu*w
[/mm]
[mm] B^{-1}:=u
[/mm]
[mm] \Rightarrow BAu=\mu*w
[/mm]
[mm] \Rightarrow Bw=\mu*w
[/mm]
Jetzt hab ich doch gezeigt, dass [mm] BAB^{-1} [/mm] und B die gleichen EWe haben, oder?! Hilft mir das bei der Frage die es zu beantworten gilt?
Vielen Dank schonmal fürs drüber nachdenken,
mfG Olek
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 17.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
