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| Aufgabe | [mm] A=\pmat{-17&-3&1&6\\0&6&-2&3\\8&0&8&-1\\-15&0&0&3}
[/mm]
Berechne die Determinante und das Charakteristische Polynom (Tipp: sie erhalten ein biquadratisches Polynom )und die Eigenwerte. |
Die Determinante ist 2952
und ich weiß auch wie ich die Eigenwerte berechne. Ich hab nur eine Frage.
Wenn ich ein biquadratisches Polynom erhalte, sieht das dann nicht in etwa so aus
[mm] x^4 +x^2 [/mm] + Rest.
Kann ich mit dem Hinweis die ganze langwierige Prozedur des Polynomberechnen nicht vereinfachen.
Kann es sein das der Rest eigentlich die Determinante ist. Oder gilt das nur unter bestimmten Voraussetzungen?
Vielleicht kennt ja jemand ein "Abkürzung"
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:10 Do 07.05.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
![[]](/images/popup.gif) hier wurde für das charakteristische Polynom von
$ [mm] A=\pmat{-17&-3&1&6\\0&6&-2&3\\8&0&8&-1\\-15&0&0&3} [/mm] $
berechnet:
[mm] x^4-117x^2+2952
[/mm]
MfG barsch
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Ja , das Ergebnis sich ausrechnen zu lassen kann ich auch :)
Ich würde aber gerne wissen wie ich es am besten ohne Internet mache.
Meine Frage war ob es zum berechnen eine einfachere Möglichkeit als mit Laplace, da es doch so schnell zu Fehlern komm. Außerdem habe ich ja schon die Info mit dem biquadratischen Polynom habe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:25 Sa 09.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Sa 09.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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