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| Aufgabe | Sei [mm] $A=(a_{jj}) \in \IR^{n\times n}$ [/mm] und [mm] $\lambda \in \IC$ [/mm] ein Eigenwert von $A$.
Zeige: Es gibt ein $i [mm] \in \{1,\ldots,n\}$ [/mm] bzw. ein $k [mm] \in \{1,\ldots,n\}$ [/mm] mit $| [mm] \lambda [/mm] - [mm] a_{ii} [/mm] | [mm] \le \summe_{j=1, j\not= i}^{n} [/mm] | [mm] a_{ij} [/mm] |$ bzw.
$| [mm] \lambda [/mm] - [mm] a_{kk} [/mm] | [mm] \le \summe_{j=1, j \not=k}^{n} [/mm] | [mm] a_{jk} [/mm] |$ |
Hallo Leute!
Kann mir jemand einen Tipp geben wie ich diese Aussabe beweisen kann??
LG m-student
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:08 Fr 20.01.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo.
Bitte poste eigene Ansätze und zeige uns, was du dir bereits überlegt hast.
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:50 Sa 21.01.2006 | | Autor: | m-student |
Also ich weiß, dass Eigenwerte sind die Nullstellen des char. Polynoms. Char.Polynom = [mm] p(\lambda) [/mm] = [mm] det(\lambda [/mm] I - A).
Aber wie ich bei der Aufgabe vorgehen soll, hab ich echt keine Ahnung.......:-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo m-student!
Schau mal zum Beispiel ![[]](/images/popup.gif) hier auf Seite 3.
Stichwort (gerne auch bei google genommen): Gerschgorin-Kreise...
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:00 Mo 23.01.2006 | | Autor: | m-student |
Hallo Julius und Hanne,
eure tipps haben mir geholfen! Vielen Dank!
LG
m-student
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