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Eigenwert und Eigenvektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 Di 18.07.2006
Autor: Brokenscene

Aufgabe
Man Berechne die EW und EV von [mm] A:=\begin{pmatrix} 0 & -4 \\ 3 & 0 \end{pmatrix} [/mm] .Falls es eine nicht singuläre Matrix S aus EV gibt, bestimme [mm] S^{-1} [/mm] AS.

Ich kann leider aus der Aufgabenstellung nicht herauslesen was [mm] S^{-1} [/mm] AS sein soll.
Hat es etwas mit Jordan Normalform zutun.Leider weiss ich auch nicht so genau was Jordansche Normalenform heisst und bedeuten soll.Denn bei uns in der Uni wird diese Thematik sehr schwach in der Vorlesung besprochen aber dafür sehr stark in Übungsblätter und Klausuren vertreten.
Ihre Hilfe würde mir grad sehr viel weiterhelfen

vielen Dank


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Eigenwert und Eigenvektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:12 Di 18.07.2006
Autor: Kuebi

Hallo du!

Möglicherweise ist gefragt, nach Bestimmung der Eigenwerte und Eigenvektoren die Jordanform J von A zu bestimmen.

Hat man die Jordanform berechnet, lässt sie sich A darstellen als

[mm] A=S\cdot J\cdot S^{-1} [/mm] (bzw. [mm] $J=S^{-1}\cdot A\cdot [/mm] S$)

für ein invertierbares S, welches man offensichtlich bestimmen soll.

Da es sehr aufwendig wäre, hier den kompletten Algorithmus zur Berechnung dieses S niederzuschreiben, hier eine genial gemachte Anleitung dazu:  []Klick hier

Hoffentlich hilft das weiter und entspricht der Aufgabenstellung.

Viel Spaß noch beim Rechnen!
Lg, Kübi
:-)



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