Eigenwert Eingenvektor Matrix < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=-2&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Fsearch%3Fhl%3Dde%26client%3Dfirefox-a%26hs%3De4c%26rls%3Dorg.mozilla%253Ade%253Aofficial%26q%3Dmathe%2Bforu%252C%26aq%3Df%26aqi%3Dg10%26aql%3D%26oq%3D]
Hab ein großes Problem mit der Lösung der letzten beiden Aufgaben. Die ersten Aufgaben hab ich noch ohne große Probleme lösen können.
i) [-1, 0 , -1] und [-18, -12 , -6] (Eigenvektor mal Eigenwert)
ii) Diagonalmatrix mit den Einträgen -1 , 3, und -1 in der Diagonalen
iii) da hab ich ein LGS gelöst und bekomme dann raus -2 x [1 , 0 , 1] + 1 x [3 , 2 , 1 ] + 1 x [0 , -2 , 1]
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Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Setze nächstes Mal doch bitte einen direkten Link zum Beitrag im anderen Forum, so daß man ohne Mühe sehen kann, ob noch Hilfe nötig ist.
> Hab ein großes Problem mit der Lösung der letzten beiden
> Aufgaben. Die ersten Aufgaben hab ich noch ohne große
> Probleme lösen können.
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> i) [-1, 0 , -1] und [-18, -12 , -6] (Eigenvektor mal
> Eigenwert)
> ii) Diagonalmatrix mit den Einträgen -1 , 3, und -1 in
> der Diagonalen
> iii) da hab ich ein LGS gelöst und bekomme dann raus -2
> x [1 , 0 , 1] + 1 x [3 , 2 , 1 ] + 1 x [0 , -2 , 1]
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Nun willst Du [mm] Ae_1 [/mm] wissen.
Du weißt
[mm] Ae_1= [/mm] A(-2* [1 , 0 , 1] + 1*[3 , 2 , 1 ] + 1 *[0 , -2 , 1] )
= -2A([1,0,1]) + ... +... ,
und was die Matrix mit den Eigenvektoren macht, weißt Du ja.
Auf diese Weise kannst Du auch [mm] Ae_2 [/mm] und [mm] Ae_3 [/mm] bestimmen, und wenn Du Dir klarmachst, daß in den Spalten von A die Bilder der Stadardbasisvektoren stehen, dann hast Du Deine Matrix.
Gruß v. Angela
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