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Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte" - Eigenwert 0
Eigenwert 0 < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Eigenwert 0: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:37 Do 22.01.2009
Autor: nina1

Aufgabe
Gegeben sei die Matrix [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ -1 & -1 } [/mm]

Berechnen Sie Eigenwerte und Eigenvektoren.

Hallo,

eine kurze Frage haette ich.

Es kommt ja der Eigenwert 0 raus.
Soweit verstehe ich es noch. Aber in meinen Loesungen steht jetzt das ein Eigenvektor [mm] \vektor{1 \\ -1} [/mm] ist.

Wie kommt man dadrauf?

Es ist doch (1-z)(-1-z) mit z = 0 => -1 und 1*(-1) = -1 => Eigenvektor [mm] \vektor{-1 \\ -1}? [/mm] Gruss

        
Bezug
Eigenwert 0: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:54 Do 22.01.2009
Autor: angela.h.b.


> Gegeben sei die Matrix [mm]\pmat{ 1 & 1 \\ -1 & -1 }[/mm]
>  
> Berechnen Sie Eigenwerte und Eigenvektoren.
>  Hallo,
>  
> eine kurze Frage haette ich.
>  
> Es kommt ja der Eigenwert 0 raus.
>  Soweit verstehe ich es noch. Aber in meinen Loesungen
> steht jetzt das ein Eigenvektor [mm]\vektor{1 \\ -1}[/mm] ist.
>  
> Wie kommt man dadrauf?

Hallo,

Du wenn Du Eigenvektoren eienr Matrix A zum Eigenwert  [mm] \lambda [/mm] suchst, mußt Du den Kern von [mm] A-\lambda [/mm] E berechnen.

Hier also den Kern von [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ -1 & -1 }. [/mm]

Gruß v. Angela

Bezug
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