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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:37 Mi 31.05.2006 | | Autor: | Mikke |
Hallo brauche einmal hilfe bei der berechnung von Eigenvektoren, weil die brauche ich um weiter zu rechnen...
also meine Matrix ist:
[mm] \pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 }.
[/mm]
Die Eigenwerte müssten ja dann hierzu 3, 3, 0 sein. oder?
Könnt ihm jetzt einmal sagen wie die beiden Eigenvektoren zum Eigenwert 3 sind und wie der zu 0 ist?
danke schon mal
MfG Mikke [mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:02 Mi 31.05.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Mikke,
> Hallo brauche einmal hilfe bei der berechnung von
> Eigenvektoren, weil die brauche ich um weiter zu
> rechnen...
> also meine Matrix ist:
> [mm]\pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 }.[/mm]
>
> Die Eigenwerte müssten ja dann hierzu 3, 3, 0 sein. oder?
nein, du musst dich hier verrechnet haben, die Eigenwerte lauten anders.
die Eigenwerte werden bestimmt mit: [mm] det(A-\lambda*E)=p(\lambda)
[/mm]
und davon ermittelst du die Nullstellen 
> Könnt ihm jetzt einmal sagen wie die beiden Eigenvektoren
> zum Eigenwert 3 sind und wie der zu 0 ist?
wenn du die Werte hast, dann werden sie in die Matrix [mm] (A-\lambda*E)
[/mm]
eingesetzt und das Gleichungsystem gelöst.
Zum Schluss dann noch normieren.
Liebe Grüße
Herby
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