Eigenvektor Spiegelung < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 Mo 07.11.2011 | | Autor: | frato |
| Aufgabe | Was sind Eigenwerte der Spiegelung an einer Geraden?
Zeichnen sie den Eigenvektor zum Eigenwert -1 ein. |
Hey Leute,
ich habe schon wieder eine kurze Frage, bei der ich nicht weiter komme.
Teil 1 verstehen ich noch. Eine Spiegelung an einer Geraden hat die EW 1 und -1.
Aber beim zeichnen habe ich so meine Probleme (darüber habe ich mir noch nie wirklich Gedanken gemacht.
Ist der EV zum EW -1 ein Vektor der senkrecht auf der Geraden steht oder läuft er die Gerade entlang?
Vielen Dank schon mal für eine hoffentlich baldige Antwort...
Gruss frato
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> Was sind Eigenwerte der Spiegelung an einer Geraden?
> Zeichnen sie den Eigenvektor zum Eigenwert -1 ein.
> Hey Leute,
> ich habe schon wieder eine kurze Frage, bei der ich nicht
> weiter komme.
> Teil 1 verstehen ich noch. Eine Spiegelung an einer Geraden
> hat die EW 1 und -1.
>
> Aber beim zeichnen habe ich so meine Probleme (darüber
> habe ich mir noch nie wirklich Gedanken gemacht.
>
> Ist der EV zum EW -1 ein Vektor der senkrecht auf der
> Geraden steht oder läuft er die Gerade entlang?
>
> Vielen Dank schon mal für eine hoffentlich baldige
> Antwort...
>
> Gruss frato
Ein Eigenvektor zum Eigenwert -1 wird durch die Abbildung mit -1 multipliziert, also in sein negatives überführt. Das sind bei einer Spiegelung genau die Vektoren, die senkrecht zur Spiegelachse stehen.
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